【題目】如圖某幾何體的三視圖是直角邊長(zhǎng)為1的三個(gè)等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積為（ ）
A.
B.
C.
D.3π

【答案】D
【解析】解：∵該幾何體的三視圖是直角邊長(zhǎng)為1的三個(gè)等腰直角三角形，∴該幾何體為從底面直角頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩垂直的三棱錐，可將其補(bǔ)成一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方體，
則該幾何體的外接球就是補(bǔ)成的正方體的外接球，
∵補(bǔ)成的正方體的對(duì)角線長(zhǎng)l= = 為其外接球的直徑d，
∴外接球的表面積S=πd2=3π，
即該幾何體的外接球的表面積為3π，
故選：D．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了由三視圖求面積、體積和球內(nèi)接多面體的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握求體積的關(guān)鍵是求出底面積和高；求全面積的關(guān)鍵是求出各個(gè)側(cè)面的面積；球的內(nèi)接正方體的對(duì)角線等于球直徑;長(zhǎng)方體的外接球的直徑是長(zhǎng)方體的體對(duì)角線長(zhǎng)才能正確解答此題．

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【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，平面A1BC⊥側(cè)面A1ABB1 ， 且AA1=AB=2．

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（2）若直線AC與平面A1BC所成的角為 ，求銳二面角A﹣A1C﹣B的大�。�

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【題目】已知定義在Z上的函數(shù)f（x），對(duì)任意x，y∈Z，都有f（x+y）+f（x﹣y）=4f（x）f（y）且f（1）= ，則f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2017）= ．

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【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為（ ）

A.45
B.55
C.66
D.110

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【題目】某商場(chǎng)進(jìn)行有獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)，顧客購(gòu)物每滿500元，可選擇返回50元現(xiàn)金或參加一次抽獎(jiǎng)，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：從1個(gè)裝有6個(gè)白球、4個(gè)紅球的箱子中任摸一球，摸到紅球就可獲得100元現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，假設(shè)顧客抽獎(jiǎng)的結(jié)果相互獨(dú)立．
（Ⅰ）若顧客選擇參加一次抽獎(jiǎng)，求他獲得100元現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)的概率；
（Ⅱ）某顧客已購(gòu)物1500元，作為商場(chǎng)經(jīng)理，是希望顧客直接選擇返回150元現(xiàn)金，還是選擇參加3次抽獎(jiǎng)？說(shuō)明理由；
（Ⅲ）若顧客參加10次抽獎(jiǎng)，則最有可能獲得多少現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， a1=1，滿足 ， ， ．
（1）求證：數(shù)列 為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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【題目】如圖，在正四棱錐P﹣ABCD中，PA=AB=a，E是棱PC的中點(diǎn)．
（1）求證：PC⊥BD；
（2）求直線BE與PA所成角的余弦值．

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【題目】在某海濱城市附近海面有一臺(tái)風(fēng)，據(jù)監(jiān)測(cè)，當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于城市A（看做一點(diǎn)）的東偏南θ角方向 ，300km的海面P處，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移動(dòng)．臺(tái)風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大．
（1）問(wèn)10小時(shí)后，該臺(tái)風(fēng)是否開(kāi)始侵襲城市A，并說(shuō)明理由；
（2）城市A受到該臺(tái)風(fēng)侵襲的持續(xù)時(shí)間為多久？

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【題目】在如圖的程序框圖表示的算法中，輸入三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，要求輸出的x是這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應(yīng)該填入（ ）

A.x＞c
B.c＞x
C.c＞b
D.c＞a

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