【題目】釣魚(yú)島及其附屬島嶼是中國(guó)固有領(lǐng)土，如圖:點(diǎn)分別表示釣魚(yú)島、南小島、黃尾嶼，點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東方向，點(diǎn)在點(diǎn)的南偏西方向，點(diǎn)在點(diǎn)的南偏東方向，且兩點(diǎn)的距離約為3海里.

(1)求兩點(diǎn)間的距離；(精確到0.01)

(2)某一時(shí)刻，我國(guó)一漁船在點(diǎn)處因故障拋錨發(fā)出求教信號(hào).一艘國(guó)艦艇正從點(diǎn)正東10海里的點(diǎn)處以18海里/小時(shí)的速度接近漁船，其航線為 (直線行進(jìn))，而我東海某漁政船正位于點(diǎn)南偏西方向20海里的點(diǎn)處，收到信號(hào)后趕往救助，其航線為先向正北航行8海里至點(diǎn)處，再折向點(diǎn)直線航行，航速為22海里/小時(shí).漁政船能否先于國(guó)艦艇趕到進(jìn)行救助?說(shuō)明理由.

【答案】（1）14.25（2）漁政船能先于國(guó)艦艇趕到進(jìn)行救助.

【解析】

（1）由題意，,，在中，由正弦定理可求兩點(diǎn)間的距離；（2）結(jié)合（1）可求出艦艇的到達(dá)時(shí)間，利用余弦定理可得漁政船的到達(dá)時(shí)間，比較所用時(shí)間即可得結(jié)論.

解：(1)求得,，由海里

(2)國(guó)艦艇的到達(dá)時(shí)間為：小時(shí)

在中，

得海里，所以漁政船的到達(dá)時(shí)間為：小時(shí).

因?yàn)?/span>，所以漁政船先到，答：漁政船能先于國(guó)艦艇趕到進(jìn)行救助.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知二次函數(shù)f（x）的最小值為﹣4，且關(guān)于x的不等式f（x）≤0的解集為{x|﹣1≤x≤3，x∈R}．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）求函數(shù)g（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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【題目】已知.

（1）若x，，求，的值；

（2）若x，，試判斷的奇偶性；

（3）若函數(shù)在其定義域上是增函數(shù)，，，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

（1）求；

（2）證明：當(dāng)時(shí)，曲線與直線只有一個(gè)交點(diǎn).

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【題目】某學(xué)校開(kāi)展一次“五四”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，共有三個(gè)問(wèn)題，其中第1、2題滿分都是15分，第3題滿分是20分．每個(gè)問(wèn)題或者得滿分，或者得0分．活動(dòng)結(jié)果顯示，每個(gè)參賽選手至少答對(duì)一道題，有6名選手只答對(duì)其中一道題，有12名選手只答對(duì)其中兩道題．答對(duì)第1題的人數(shù)與答對(duì)第2題的人數(shù)之和為26，答對(duì)第1的人數(shù)與答對(duì)第3題的人數(shù)之和為24，答對(duì)第2題的人數(shù)與答對(duì)第3題的人數(shù)之和為22．則參賽選手中三道題全答對(duì)的人數(shù)是____；所有參賽選手的平均分是____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)；

（1）當(dāng)時(shí)，若，求的取值范圍；

（2）若定義在上奇函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)， ，

求在上的反函數(shù)；

（3）對(duì)于（2）中的，若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實(shí)

數(shù)的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若在上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（2）求在上的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱中，，，分別是的中點(diǎn)．

（1）證明：平面平面；

（2）求三棱錐的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于橢圓的右焦點(diǎn)為的左焦點(diǎn).橢圓的離心率為，拋物線與橢圓交于軸上方一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)其交于點(diǎn)， 為上一動(dòng)點(diǎn)，且在之間移動(dòng).

（1）當(dāng)取最小值時(shí)，求和的方程；

（2）若的邊長(zhǎng)恰好是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，當(dāng)面積取最大值時(shí)，求面積最大值以及此時(shí)直線的方程．

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