Question

17．為了比較兩種復(fù)合材料制造的軸承（分別稱為類型I軸承和類型II軸承）的使用壽命，檢驗(yàn)了兩種類型軸承各30個(gè)，它們的使用壽命（單位：百萬圈）如下表：
      類型I

6.2	6.4	8.3	8.6	9.4	9.8	10.3	10.6	11.2	11.4	11.6	11.6	11.7	11.8	11.8
1 12.2	12.3	12.3	12.5	12.5	12.6	12.7	12.8	13.3	13.3	13.4	13.6	13.8	14.2	14.5
類型II
1 8.4	8.5	8.7	9.2	9.2	9.5	9.7	9.7	9.8	9.8	10.1	10.2	IO．3	10.3	10.4
1 10.6	10.8	10.9	11.2	11.2	11.3	11.5	11.5	11.6	11.8	12.3	12.4	12.7	13.1	13.4

（Ⅰ）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖；

（Ⅱ）分別估計(jì)兩種類型軸承使用壽命的中位數(shù)；
（Ⅲ）根據(jù)莖葉圖對兩種類型軸承的使用壽命進(jìn)行評價(jià)．

Answer 1

分析 （Ⅰ）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)，即可得到莖葉圖；
（Ⅱ）注意到兩組數(shù)字是有序排列的，中位數(shù)為第15，16兩個(gè)數(shù)，即可得出結(jié)論；
（Ⅲ）由中位數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差分析即可．

解答 解：（Ⅰ）莖葉圖：
（Ⅱ）由莖葉圖知，類型I軸承的使用壽命按由小到大排序，排在15，16位是11.8，12.2，故中位數(shù)為12；類型II軸承的使用壽命按由小到大排序，排在15，16位是10.4，10.6，故中位數(shù)為10.5；
（Ⅲ）由所給莖葉圖知，類型I軸承的使用壽命的中位數(shù)高于對類型II軸承的使用壽命的中位數(shù)，表明類型I軸承的使用壽命較長；莖葉圖可以大致看出類型I軸承的使用壽命的標(biāo)準(zhǔn)差大于類型II軸承的使用壽命的標(biāo)準(zhǔn)差，表明類型I軸承穩(wěn)定型較好．

點(diǎn)評 本題考查了樣本的數(shù)字特征，屬于中檔題．