數(shù)列是首項的等比數(shù)列，且，，成等差數(shù)列．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）若，設為數(shù)列的前項和，若對一切恒

成立，求實數(shù)的最小值．

 

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）當時，,不成等差數(shù)列  1分

當時， ，∴ ，  3分

∴，∴，   4分

∴．  5分

（Ⅱ），   6分

，    7分

，     8分

，∴，∴，      10分

又，∴的最小值為．     12分

考點：等比數(shù)列通項及數(shù)列求和

點評：等比數(shù)列求和時需注意分公比兩種情況，一般數(shù)列求和常用的方法有分組求和法，裂項相消法，倒序相加法，錯位相減法，本題利用的是裂項相消法，此法適用于通項公式為形式的數(shù)列

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題滿分12分)數(shù)列是首項的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列.

(I)求數(shù)列的通項公式；

(II)設為數(shù)列的前項和，求.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆山西省高三上學期第二次階段性測試理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列是首項的等差數(shù)列，其前n項和為，

數(shù)列是首項的等比數(shù)列，且

（1）求

（2）令，若數(shù)列的前n項和為，試比較的大小。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年石家莊一中高二下學期期中考試數(shù)學（文） 題型：解答題

(本小題滿分12分)

數(shù)列是首項的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設為數(shù)列的前項和，求.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

    已知數(shù)列是首項，公差大于０的等差數(shù)列，其前ｎ項和為，數(shù)列是首項的等比數(shù)列，且,．

　  (1) 求和；

    (2) 令，，（），求數(shù)列的前項和．

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