Question

從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加射箭比賽，為此需要對他們的射箭水平進(jìn)行測試．現(xiàn)這兩名學(xué)生在相同條件下各射箭7次，命中的環(huán)數(shù)如下：

（1）計算甲、乙兩人射箭命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)和方差；
（2）比較兩個人的成績，然后決定選擇哪名學(xué)生參加射箭比賽．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)表格中給出的數(shù)字，算出甲和乙的平均數(shù)，結(jié)果兩個人的平均成績相等，再根據(jù)兩者的平均數(shù)和各自的數(shù)據(jù)，寫出甲和乙的方差的表示式，得到結(jié)果．
（2）根據(jù)兩個人的平均成績和方差進(jìn)行選擇，甲、乙兩名學(xué)生射箭命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)相等，但s_甲²＞s_乙²，這表明乙的成績比甲更穩(wěn)定一些．從成績的穩(wěn)定性考慮，選擇乙參賽更合適．

解答：解：（1）計算得：

.

x甲

=

10+8+6+9+7+6+10

7

=8，

.

x乙

=

10+9+8+6+7+8+8

7

=8；
甲的方差

1

7

(4+0+4+1+1+4+4)=

18

7

乙的方差

1

7

（4+1+0+4+1+0+0）=

10

7

（2）由（1）可知，甲、乙兩名學(xué)生射箭命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)相等，
但s_甲²＞s_乙²，這表明乙的成績比甲更穩(wěn)定一些．
從成績的穩(wěn)定性考慮，選擇乙參賽更合適．

點評：求兩組數(shù)據(jù)的平均值和方差是研究數(shù)據(jù)常做的兩件事，平均值反映數(shù)據(jù)的平均水平，而方差反映數(shù)據(jù)的波動大小，從兩個方面可以準(zhǔn)確的把握數(shù)據(jù)的情況．