Question

記[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如[1.3]=1，[-2.7]=-3．函數(shù)f（x）=

ax

1+ax

-

1

2

（a＞0且a≠1），在x＞0時(shí)恒有[f（x）]=0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

• A、a＞1
• B、0＜a＜1
• C、a＞

  1

  2

• D、0＜a＜

  1

  2

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的值

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由題意知0≤

ax

1+ax

-

1

2

＜1，從而化簡(jiǎn)可得當(dāng)x＞0時(shí)，1+a^x≥2；從而求解．

解答： 解：∵在x＞0時(shí)恒有[f（x）]=0，
∴0≤

ax

1+ax

-

1

2

＜1；
∴

1

2

≤

ax

1+ax

＜

3

2

；
-

1

2

＜

1

1+ax

≤

1

2

；
故當(dāng)x＞0時(shí)，1+a^x≥2；
故a＞1；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．