Question

某校高中年級開設(shè)了豐富多彩的校本課程，甲、乙兩班各隨機抽取了5名學(xué)生的學(xué)分，用莖葉圖表示（如圖），s₁，s₂分別表示甲、乙兩班各自5名學(xué)生學(xué)分的標(biāo)準(zhǔn)差，則它們的大小關(guān)系是

1. A.
   s₁＜s₂
2. B.
   s₁≤s₂
3. C.
   s₁＞s₂
4. D.
   s₁≥s₂

Answer 1

A
分析：先根據(jù)莖葉圖得出甲、乙兩班學(xué)分數(shù)據(jù)，求出平均分，通過比較方差大小得出標(biāo)準(zhǔn)差大小．
解答：由莖葉圖可知，甲班同學(xué)學(xué)分依次為8，11，14，15，22．
平均分為（8+11+14+15+22）÷5=14，
方差為s₁^2₌[（8-14）²+（11-14）²+（14-14）²+（15-14）²+（22-14）²]=22，
乙班同學(xué)學(xué)分依次為6，7，10，24，23．
平均分為（6+7+10+24+23）÷5=14
方差為s₂^2₌[（6-14）²+（7-14）²+（10-14）²+（24-14）²+（23-14）²]=62，
因為s₁^2_＜s₂²，
所以s₁＜s₂
故選A．
點評：本題考查樣本的平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，屬基礎(chǔ)題，熟記樣本的平均數(shù)、方差公式是前提，準(zhǔn)確計算是關(guān)鍵．