若正方形ABCD與ABEF所在平面成45°的二面角, 則正方形ABCD的對角線AC與平面ABEF所成的角的大小是________度.
答案：30
解析：

 解: 過C作平面ABEF的垂線, 垂足為G, 連結(jié)BG.

    ∵ CB⊥AB, ∴ GB⊥AB. ∴ ∠CBG＝45°

    設(shè)正方形ABCD的邊長為2, 可求出: GB＝＝CG.

    AC＝2 ∴ ∠CAG＝30°.


提示：

 作CG⊥平面EFAB, 垂足為G, 連結(jié)GB, 注意∠GBC＝45°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動點P（x，y）到點F（0，1）與到直線y=-1的距離相等，
（1）求點P的軌跡L的方程；
（2） 若正方形ABCD的三個頂點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）（x1＜0≤x2＜x3）在（1）中的曲線L上，設(shè)BC的斜率為k，l=|BC|，求l關(guān)于k的函數(shù)解析式l=f（k）；
（3）求（2）中正方形ABCD面積S的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正方形ABCD與矩形BEFD所在的平面互相垂直，AB=
2
，DF=1，P是線段EF上的動點．
（Ⅰ）若點O為正方形ABCD的中心，求直線OP與平面ABCD所成角的最大值；
（Ⅱ）當(dāng)點P為EF的中點時，求直線BP與FA所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角A-EF-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD內(nèi)接于橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，且它的四條邊與坐標(biāo)軸平行，正方形MNPQ的頂點M，N在橢圓上，頂點P，Q在正方形的邊AB上，且A，M都在第一象限．
（I）若正方形ABCD的邊長為4，且與y軸交于E，F(xiàn)兩點，正方形MNPQ的邊長為2．
①求證：直線AM與△ABE的外接圓相切；
②求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（II）設(shè)橢圓的離心率為e，直線AM的斜率為k，求證：2e2-k是定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過邊長為1的正方形ABCD頂點A，作線段EA⊥平面ABCD，若EA=1，則平面ADE與平面BCE所成二面角的大小為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•盧灣區(qū)二模）（文）（1）已知動點P（x，y）到點F（0，1）與到直線y=-1的距離相等，求點P的軌跡L的方程；
（2）若正方形ABCD的三個頂點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）（x1＜0≤x2＜x3）在（1）中的曲線L上，設(shè)BC的斜率為k，l=|BC|，求l關(guān)于k的函數(shù)解析式l=f（k）；
（3）由（2），求當(dāng)k=2時正方形ABCD的頂點D的坐標(biāo)．

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