【題目】已知函數(shù),,其中

若函數(shù),存在相同的零點(diǎn),求a的值

若存在兩個(gè)正整數(shù)mn,當(dāng)時(shí),有同時(shí)成立,求n的最大值及n取最大值時(shí)a的取值范圍.

【答案】;(.

【解析】

試題()由函數(shù)可得其零點(diǎn),代入函數(shù)可求得值;()由可得其解集交集,對進(jìn)行分類討論可得的最大整數(shù)為,此時(shí)的取值范圍為.

試題解析:(=

,,

, 由,

經(jīng)檢驗(yàn)上述的值均符合題意,所以的值為,,;

)令,則,為正整數(shù),,

,令的解集為, 則由題意得區(qū)間.

當(dāng)時(shí),因?yàn)?/span>,故只能,

,又因?yàn)?/span>,故,此時(shí).

,所以.

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),可以取,

所以,的最大整數(shù)為;

當(dāng)時(shí),,不合題意;

當(dāng)時(shí),因?yàn)?/span>,

故只能無解;

綜上,的最大整數(shù)為,此時(shí)的取值范圍為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1(α為參數(shù)),以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ2-4ρcosθ-3=0,直線l的極坐標(biāo)方程為θ=(ρ∈R).

(Ⅰ)求曲線C1的極坐標(biāo)方程與直線l的直角坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)若直線l與曲線C1,C2在第一象限分別交于A,B兩點(diǎn),P為曲線C1上的動(dòng)點(diǎn),求△PAB面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于莖葉圖的說法,結(jié)論錯(cuò)誤的一個(gè)是( )

A. 甲的極差是29 B. 甲的中位數(shù)是25

C. 乙的眾數(shù)是21 D. 甲的平均數(shù)比乙的大

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).若函數(shù)f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2,記過點(diǎn)A(x1,f(x1))和B(x2,f(x2))的直線斜率為k,若0<k≤2e,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為( 。

A. B. (e,2e] C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,其中為常數(shù).

1)求的值;

2)當(dāng)時(shí), 恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3若關(guān)于的方程上有解,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)若對任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)當(dāng)時(shí),若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),求的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)求函數(shù)的極值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù),,直線的參數(shù)方程為 為參數(shù)).

1)若相交,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

2)若,設(shè)點(diǎn)在曲線上,求點(diǎn)的距離的最大值,并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

1)設(shè)函數(shù),討論函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù);

2)若對任意,總存在,使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案