14．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，an+1=3Sn+2，則a4=（　　）
A．64B．80C．256D．320

分析 分別令n=1，2，3，由數(shù)列遞推公式能夠依次求出a2，a3，a4．

解答 解：∵a1=1，an+1=3Sn+2，（n∈N*），
∴a2=3S1+2=3a1+2=5，
S2=1+5=6，
a3=3S2+2=18+2=20，
S3=S2+20=26，
a4=3S3+2=78+2=80．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的遞推公式的意義和和基本應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．?dāng)?shù)列遞推公式也是給出數(shù)列的一種方法．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知數(shù)列{an}中a1=1，an=$\frac{1}{2}$an-1+1（n≥2），則an=（　　）
A．2-（$\frac{1}{2}$）n-1B．（$\frac{1}{2}$）n-1-2C．2-2n-1D．2n-1

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5．如圖是一個(gè)由兩個(gè)半圓錐與一個(gè)長(zhǎng)方體組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為$\frac{2π}{3}$+4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=5且|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$|=4，則△ABC面積的最大值為（　�。�
A．6B．$\frac{15}{2}$C．10D．12

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9．已知曲線f（x）=$\frac{{a{x^2}}}{x+1}$在點(diǎn)（1，f（1））處切線的斜率為1，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$-\frac{3}{2}$C．$-\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn=$\frac{4}{3}（{{a_n}-1}）$，則$（{{4^{n-2}}+1}）（{\frac{16}{a_n}+1}）$的最小值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．?dāng)?shù)列{an}是等比數(shù)列，a2•a10=4，且a2+a10＞0，則a6=（　�。�
A．1B．2C．±1D．±2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知$\overrightarrow{OA}$=2$\overrightarrow{i}$-$\overrightarrow{j}$，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，3），則與$\overrightarrow{AB}$的同向的單位向量的坐標(biāo)是$（-\frac{3}{5}，\frac{4}{5}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．（1）已知cos（α+β）=-$\frac{3}{5}$，cos（α-β）=$\frac{1}{5}$，求tanα•tanβ的值．（α≠kπ+$\frac{π}{2}$，β≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z）
（2）在銳角△ABC中，且sin（A+B）=$\frac{3}{5}$，tanA=2tanB，AB=3，求△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案