設(shè)命題：是減函數(shù)，命題：關(guān)于的不等式的解集為，如果“或”為真命題，“且”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

【解析】

試題分析：若命題：是減函數(shù)真命題，則，

若命題：關(guān)于的不等式的解集為為真命題，則，則.

又∵“或”為真命題，“且”為假命題，則,恰好一真一假

當(dāng)命題為真命題，命題為假命題時，

當(dāng)命題為假命題，命題為真命題時，,

故滿足條件的實(shí)數(shù)的取值范圍是.

考點(diǎn)：本小題主要考查由復(fù)合命題的真假求參數(shù)的取值范圍，考查了學(xué)生分類討論思想的應(yīng)用和運(yùn)算求解能力.

點(diǎn)評：解決此種問題，一般是先求出命題為真時的取值范圍，再判斷命題的真假，如果命題為假，則取命題為真時的范圍的補(bǔ)集即可，這樣不大容易出錯.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)f(x)=x2-2ax與g(x)=x+
ax
在區(qū)間[1，2]都是減函數(shù)．
命題q：函數(shù)y=log3（x2-2x+a）值域A⊆[2，+∞）．
若p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：f（x）=
2x-m
在區(qū)間（2，+∞）上是減函數(shù)；命題q：x1，x2是x2-ax-2=0（a∈[-1，1]）的兩個實(shí)根，不等式m2+5m+3≥|x1-x2|對任意a∈[-1，1]都成立．若“p且q為真”，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題P：f（x）=ax（a＞0，a≠1）是減函數(shù)，命題q：關(guān)于x的不等式x2+x+a＞0的解集為R，如果“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=x2-（2a+1）x+6-3a在（-∞，0）上是減函數(shù)；命題q：關(guān)于x的方程x2+2ax-a=0有實(shí)數(shù)根．若命題p是真命題，命題q是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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