Question

（2013•紅橋區(qū)二模）已知a=log₂ 0.3，b=3^0.2，c=0.3²，則（　　）

A．a(chǎn)＜c＜b

B．a(chǎn)＜b＜c

C．c＜b＜a

D．c＜a＜b

Answer 1

分析：由對數(shù)函數(shù)y=log₂ x，指數(shù)函數(shù)y=3^x，y=0.3^x單調(diào)性，可得a＜0，b＞1，0＜c＜1，可得大小關系．

解答：解：由對數(shù)函數(shù)y=log₂ x在（0，+∞）上單調(diào)遞增，可知a=log₂ 0.3＜log₂ 1=0；
同理由指數(shù)函數(shù)y=3^x單調(diào)遞增，可知b=3^0.2＞b=3°=1；
由指數(shù)函數(shù)y=0.3^x單調(diào)遞減，可知0＜c=0.3²＜0.3⁰=1；
故可知：a＜c＜b
故選A

點評：本題考查不等關系與不等式，涉及指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎題．