打開“幾何畫板”軟件進行如下操作:
①用畫圖工具在工作區(qū)畫一個大小適中的圖C;
②用取點工具分別在圓C上和圓C外各取一個點A,B;
③用構(gòu)造菜單下對應(yīng)命令作出線段AB的垂直平分線l;
④作出直線AC.設(shè)直線AC與直線l相交于點P,當(dāng)點B為定點,點A在圓C上運動時,點P的軌跡是


  1. A.
    橢圓
  2. B.
    雙曲線
  3. C.
    拋物線
  4. D.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某同學(xué)用《幾何畫板》研究橢圓的性質(zhì):打開《幾何畫板》軟件,繪制某橢圓C1
x2
a2
+
y2
b2
=1,在橢圓上任意畫一個點S,度量點S的坐標(biāo)(xs,ys),如圖1.
(1)拖動點S,發(fā)現(xiàn)當(dāng)xs=
2
時,ys=0;當(dāng)xs=0時,ys=1,試求橢圓C1的方程;
(2)該同學(xué)知圓具有性質(zhì):若E為圓O:x2+y2=r2(r>0)的弦AB的中點,則直線AB的斜率kAB與直線OE的斜率kOE的乘積kAB•kOE為定值.該同學(xué)在橢圓上構(gòu)造兩個不同的點A、B,并構(gòu)造直線AB,再構(gòu)造AB的中點E,經(jīng)觀察得:沿著橢圓C1,無論怎樣拖動點A、B,橢圓也具有此性質(zhì).類比圓的這個性質(zhì),請寫出橢圓C1的類似性質(zhì),并加以證明;
(3)拖動點A、B的過程中,如圖2發(fā)現(xiàn)當(dāng)點A與點B在C1在第一象限中的同一點時,直線AB剛好為C1的切線l,若l分別與x軸和y軸的正半軸交于C,D兩點,求三角形OCD面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年福建省畢業(yè)班質(zhì)量檢查文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某同學(xué)用《幾何畫板》研究拋物線的性質(zhì):打開《幾何畫板》軟件,繪制某拋物線,在拋物線上任意畫一個點,度量點的坐標(biāo),如圖.

(Ⅰ)拖動點,發(fā)現(xiàn)當(dāng)時,,試求拋物線的方程;

(Ⅱ)設(shè)拋物線的頂點為,焦點為,構(gòu)造直線交拋物線于不同兩點、,構(gòu)造直線分別交準(zhǔn)線于兩點,構(gòu)造直線.經(jīng)觀察得:沿著拋物線,無論怎樣拖動點,恒有.請你證明這一結(jié)論.

(Ⅲ)為進一步研究該拋物線的性質(zhì),某同學(xué)進行了下面的嘗試:在(Ⅱ)中,把“焦點”改變?yōu)槠渌岸c”,其余條件不變,發(fā)現(xiàn)“不再平行”.是否可以適當(dāng)更改(Ⅱ)中的其它條件,使得仍有“”成立?如果可以,請寫出相應(yīng)的正確命題;否則,說明理由.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年福建省四地六校聯(lián)考高二第三次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題

打開“幾何畫板”軟件進行如下操作:

①用畫圖工具在工作區(qū)畫一個大小適中的圖C;

②用取點工具分別在圓C上和圓C外各取一個點A,B;

③用構(gòu)造菜單下對應(yīng)命令作出線段AB的垂直平分線;

④作出直線AC。

設(shè)直線AC與直線相交于點P,當(dāng)點B為定點,點A在圓C上運動時,點P的軌跡是(    )

A、橢圓        B、雙曲線       C、拋物線       D、圓

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某同學(xué)用《幾何畫板》研究拋物線的性質(zhì):打開《幾何畫板》軟件,繪制某拋物線,在拋物線上任意畫一個點,度量點的坐標(biāo),如圖.

(Ⅰ)拖動點,發(fā)現(xiàn)當(dāng)時,,試求拋物線的方程;

(Ⅱ)設(shè)拋物線的頂點為,焦點為,構(gòu)造直線交拋物線于不同兩點、,構(gòu)造直線、分別交準(zhǔn)線于、兩點,構(gòu)造直線、.經(jīng)觀察得:沿著拋物線,無論怎樣拖動點,恒有.請你證明這一結(jié)論.

(Ⅲ)為進一步研究該拋物線的性質(zhì),某同學(xué)進行了下面的嘗試:在(Ⅱ)中,把“焦點”改變?yōu)槠渌岸c”,其余條件不變,發(fā)現(xiàn)“不再平行”.是否可以適當(dāng)更改(Ⅱ)中的其它條件,使得仍有“”成立?如果可以,請寫出相應(yīng)的正確命題;否則,說明理由.

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