如圖，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，在x軸、y軸的平行方向按

(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→(2，0)→(2，2)→…

 的規(guī)律向前移動(dòng)，且每秒鐘移動(dòng)一個(gè)單位長度，那么到第

 2009秒時(shí)，這個(gè)質(zhì)點(diǎn)所處位置的坐標(biāo)是                                         （ B ）

 A. (14，44)                B. (15，44)

C. (44，14)                D. (44，15)

 

【答案】

 B

【解】由圖可知，質(zhì)點(diǎn)走完一個(gè)矩形回路所走路程依次為

3，5，7，…，(2n＋1)個(gè)單位長度.

由3＋5＋7＋…＋(2n＋1)＜2009，得n≤43.當(dāng)質(zhì)點(diǎn)走完第43個(gè)正方形時(shí)，共走了1935個(gè)單位長度，余下74個(gè)單位長度從(43，0)→(44，44)有45個(gè)單位，再向左走29個(gè)單位即可，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)為(15，44)，故選B.

 

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如圖，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，在x軸、y軸的平行方向按（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→（2，2）→…的規(guī)律向前移動(dòng)，且每秒鐘移動(dòng)一個(gè)單位長度，那么到第
2009秒時(shí)，這個(gè)質(zhì)點(diǎn)所處位置的坐標(biāo)是（　�。�

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2009秒時(shí)，這個(gè)質(zhì)點(diǎn)所處位置的坐標(biāo)是（ ）

A．（14，44）
B．（15，44）
C．（44，14）
D．（44，15）

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如圖，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，在x軸、y軸的平行方向按（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→（2，2）→…的規(guī)律向前移動(dòng)，且每秒鐘移動(dòng)一個(gè)單位長度，那么到第
2009秒時(shí)，這個(gè)質(zhì)點(diǎn)所處位置的坐標(biāo)是（ ）

A．（14，44）
B．（15，44）
C．（44，14）
D．（44，15）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，在與y軸、x軸平行的方向按（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→（2，2）…的規(guī)律向前移動(dòng)，
 
且每秒鐘移動(dòng)一個(gè)單位長度，那么到第2009秒時(shí)，

這個(gè)質(zhì)點(diǎn)所處位置的坐標(biāo)是              （    ）

       A．（14，44）       B．（15，44）      

C．（44，14）       D．（44，15）

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