若不重合的兩條直線l1：ax+2y+6=0與l2：x+（a-1）y+（a2-1）=0平行則a=
 
．
分析：由兩直線不重合且平行，得到一個比例式，化簡后得到關(guān)于a的方程，求出方程的解即可得到a的值，然后把a(bǔ)的值代入進(jìn)行檢驗(yàn)即可得到滿足題意的a的值．
解答：解：由題意得：
a
1
=
2
a-1
，
即a2-a-2=0，
因式分解得：（a-2）（a+1）=0，
解得a=2或a=-1，
把a(bǔ)=2代入得：
6
a2-1
=2，而
a
1
=
2
a-1
=2，不合題意，舍去，
則a=-1．
故答案為：-1
點(diǎn)評：此題考查了直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系．學(xué)生注意直線ax+by+c=0與dx+ey+f=0平行且不重合的條件是
a
d
=
b
e
≠
c
f
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b為不重合的兩條直線，α，β為不重合的兩個平面，給出下列命題：
（1）若a∥α且b∥α，則a∥b；
（2）若a⊥α且a⊥β，則α∥β；
（3）若α⊥β，則一定存在平面γ，使得γ⊥α，γ⊥β；
（4）若α⊥β，則一定存在直線l，使得l⊥α，l∥β．
上面命題中，所有真命題的序號是
（2），（3），（4）
（2），（3），（4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b為不重合的兩條直線，α，β為不重合的兩個平面，下列命題中，所有真命題的序號是
②③④
②③④
．
①若a∥α，b∥α，則a∥b；
②若a⊥α，且a⊥β，則α∥β；
③若α⊥β，則一定存在直線l，使得l⊥α，l∥β；
④若α⊥β，則一定存在平面γ，使得γ⊥α，γ⊥β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：名師指點(diǎn)學(xué)高中課程 數(shù)學(xué) 高二（下） 題型：022

若不重合的兩條直線a、b與直線l都相交成角，則a、b的關(guān)系是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市如東縣栟茶高級中學(xué)高三（上）第一次學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)a，b為不重合的兩條直線，α，β為不重合的兩個平面，給出下列命題：
（1）若a∥α且b∥α，則a∥b；
（2）若a⊥α且a⊥β，則α∥β；
（3）若α⊥β，則一定存在平面γ，使得γ⊥α，γ⊥β；
（4）若α⊥β，則一定存在直線l，使得l⊥α，l∥β．
上面命題中，所有真命題的序號是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省瀘州市古藺中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)a，b為不重合的兩條直線，α，β為不重合的兩個平面，下列命題中，所有真命題的序號是    ．
①若a∥α，b∥α，則a∥b；
②若a⊥α，且a⊥β，則α∥β；
③若α⊥β，則一定存在直線l，使得l⊥α，l∥β；
④若α⊥β，則一定存在平面γ，使得γ⊥α，γ⊥β．

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