10．設(shè)a，b是非零實(shí)數(shù)，若a＜b，則下列不等式成立的是（　�。�
A．$\frac{a}$＜$\frac{a}$B．$\frac{1}{a^{2}}$＜$\frac{1}{{a}^{2}b}$C．a2＜b2D．ab2＜a2b

分析 A，C，D取特殊值，D利用不等式的性質(zhì)證明即可．

解答 解：a=-1，b=1，則A，C不成立；
a=-2，b=1，則D不成立，
對(duì)于B，左-右=$\frac{q-b}{{a}^{2}^{2}}$＜0，成立．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查不等式的性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)$f（x）=2{cos^2}（x-\frac{π}{4}）-\sqrt{3}$cos2x+1，
（1）求f（x）的圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程；
（2）求f（x）在$[\frac{π}{4}，\frac{π}{2}]$上的最大值和最小值；
（3）若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，不等式|f（x）-m|＜2在x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，在三棱錐P-ABC中，PC⊥平面ABC，∠PAC=30°，∠ACB=45°，BC=2$\sqrt{2}$，PA⊥AB．
（1）求PC的長(zhǎng)；
（2）若點(diǎn)M在側(cè)棱PB上，且$\overrightarrow{BM}=λ\overrightarrow{MP}$，當(dāng)λ為何值時(shí)，二面角B-AC-M的大小為30°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，已知AD是△ABC內(nèi)角∠BAC的角平分線(xiàn)．
（1）用正弦定理證明：$\frac{AB}{AC}=\frac{DB}{DC}$；
（2）若∠BAC=120°，AB=2，AC=1，求AD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知a＞0，x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤3}\\{y≥a（x-2）}\end{array}\right.$，若z=2x+y的最大值為$\frac{11}{2}$，則a=（　�。�
A．5B．$\frac{1}{2}$C．2D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．平面內(nèi)到定點(diǎn)F（0，1）和定直線(xiàn)l：y=-1的距離之和等于4的動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn)C，關(guān)于曲線(xiàn)C的幾何性質(zhì)，給出下列四個(gè)結(jié)論：
①曲線(xiàn)C的方程為x2=4y；                                ②曲線(xiàn)C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)  
③若點(diǎn)P（x，y）在曲線(xiàn)C上，則|y|≤2；          ④若點(diǎn)P在曲線(xiàn)C上，則1≤|PF|≤4
其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是②③④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．函數(shù)y=3cos（2x+$\frac{π}{6}$）的最小正周期為π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．從1，2，3，4，5，6這6個(gè)數(shù)字中任取三個(gè)數(shù)字，其中：①至少有一個(gè)偶數(shù)與都是偶數(shù)；②至少有一個(gè)偶數(shù)與都是奇數(shù)；③至少有一個(gè)偶數(shù)與至少有一個(gè)奇數(shù)；④恰有一個(gè)偶數(shù)與恰有兩個(gè)偶數(shù)．上述事件中，是互斥但不對(duì)立的事件是（　�。�
A．①B．②C．③D．④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．某學(xué)校有老師100人，男學(xué)生600人，女學(xué)生500人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從全體師生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知女學(xué)生一共抽取了40人，則n的值是（　�。�
A．96B．192C．95D．190

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案