已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且f(x+1)=
1
f(x)
，且當(dāng)x∈(0，1)時(shí)，f(x)=2x-1，則f（log212）的值為（　　）
A、
1
3
B、
4
3
C、2
D、11
分析：由對(duì)數(shù)的性質(zhì)知f（log212）=f(log23+2)=
1
f(log23+1)
 =f(log23)=f(log2
3
2
+1)=
1
f(log2
3
2
) 
，利用題設(shè)條件f(x+1)=
1
f(x)
，且當(dāng)x∈(0，1)時(shí)，f(x)=2x-1求解．
解答：解：f（log212）=f(log23+2)=
1
f(log23+1)
 =f(log23)=f(log2
3
2
+1)=
1
f(log2
3
2
) 
，
∵log2
3
2
∈（0，1），
∴f（log212）=
1
2log2
3
2
-1
=
1
3
2
-1
=2．
故選取C．
點(diǎn)評(píng)：充分利用題設(shè)條件耐心轉(zhuǎn)換．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+
ax
（x≠0，常數(shù)a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由；
（2）若函數(shù)f（x）在[2，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x+a|-|x-a|（a≠0），h(x)=
-x2+x(x＞0)
x2+x(x≤0)
，則f（x），h（x）的奇偶性依次為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（1+x）-loga（1-x）（a＞0且a≠1）
（1）討論f（x）的奇偶性與單調(diào)性；
（2）若不等式|f（x）|＜2的解集為{x|-
1
2
＜x＜
1
2
}，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•嘉定區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=|x|•（x-a）．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上的最小值為m（a），求m（a）的表達(dá)式；
（3）若a=4，證明：方程f（x）+
4x
=0有兩個(gè)不同的正數(shù)解．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x+3-x，g（x）=
x
2
+log3（1+3-x）．
（1）用定義證明：函數(shù)g（x）在區(qū)間（-∞，0]上為減函數(shù)，在區(qū)間[0，+∞）上為增函數(shù)；
（2）判斷函數(shù)g（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（3）若g（x）≤
1
2
log3f（x）+a對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案