定義平面向量之間的一種運算“*”如下，對任意的數(shù)學公式，數(shù)學公式，令數(shù)學公式，下面說法：
①數(shù)學公式；
②若數(shù)學公式與數(shù)學公式共線，則數(shù)學公式；
③對任意的λ∈R，有數(shù)學公式；
④數(shù)學公式中，正確的是________．

②③④
分析：利用對“*”的定義分別求出判斷出①的真假；利用向量共線的坐標形式的充要條件及題中對*運算的定義判斷出②是真命題；利用對“*”的定義求出 判斷出③真命題；利用對“*”的定義求 判斷出④對，綜合可得答案．
解答：對于①∵； ，∴故①不正確；
對于②∵假若與共線，則mq-np=0，所以 ，故②正確；
對于③∵=λmq-λnp；
∴故③正確；
對于④=（m2+n2）（p2+q2）=，故④正確；
故答案為：②③④
點評：本題考查向量共線的充要條件、考查理解題中的新定義、新定義題是近幾年高考�？嫉念}型，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義平面向量之間的一種運算“⊙”如下：對任意的
a
=(m，n)，
b
=(p，q)，令
a
⊙
b
=mq-np，下面說法錯誤的是（　�。�
A、若
a
與
b
共線，則
a
⊙
b
=0
B、
a
⊙
b
=
b
⊙
a
C、對任意的λ∈R，有(λ
a
)⊙
b
=λ(
a
⊙
b
）
D、（
a
⊙
b
）2+（
a
•
b
）2=|
a
|2|
b
|2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義平面向量之間的一種運算“*”如下：對任意的
a
=(m，n)，
b
=(p，q)，令
a
*
b
=mq-np．給出以下四個命題：（1）若
a
與
b
共線，則
a
*
b
=0；（2）
a
*
b
=
b
*
a
；（3）對任意的λ∈R，有(λ
a
)*
b
=λ(
a
*
b
)（4）(
a
*
b
)2+(
a
•
b
)2=|
a
|2•|
b
|2．（注：這里
a
•
b
指
a
與
b
的數(shù)量積）則其中所有真命題的序號是（　�。�
A、（1）（2）（3）
B、（2）（3）（4）
C、（1）（3）（4）
D、（1）（2）（4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義平面向量之間的一種運算“*”如下：對任意的
a
=(m，n)，
b
=(p，q)，令
a
?
b
=mq-np．給出以下四個命題：（1）若
a
與
b
共線，則
a
?
b
=0；（2）
a
?
b
=
b
?
a
；（3）對任意的λ∈R，有(λ
a
)?
b
=λ(
a
?
b
)；（4）(
a
*
b
) 2+(
a
•
b
) 2=|
a
|2?|
b
|2．（注：這里
a
?
b
指
a
與
b
的數(shù)量積）其中所有真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義平面向量之間的一種運算“⊙”如下：對任意的向量a=（m，n），b=（p，q），令a⊙b=（m+p，n-q），已知a=（cosθ，3），b=(sinθ，3+
2
sinθ)（θ∈R），點N（x，y）滿足
ON
=a⊙b（其中O為坐標原點），則|
ON
|2的最大值為（　�。�
A、
2
B、2+
2
C、2-
2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義平面向量之間的一種運算“⊙”如下：對任意的
a
=(m，n)，
b
=(p，q)，令
a
⊙
b
=mq-np，則下列說法錯誤的是（　�。�

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