等差數(shù)列中，

（I）求的通項公式；

（II）設(shè)，求數(shù)列的前n項和.

 

【答案】

（I）（II）

【解析】（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，則

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013081313542468765732/SYS201308131355238098930377_DA.files/image005.png">，所以.

解得.

所以的通項公式為.

（Ⅱ），

所以.

（1）利用基本量思想求解，通過解方程求解等差數(shù)列的首項和公差；（2）利用裂項相消法求解；數(shù)列求和，作為高考大題中的一個模塊，需要同學(xué)們掌握好最基本的幾種數(shù)列求和的方法以及何時使用：①基本公式法：題設(shè)中告知是等差數(shù)列或者等比數(shù)列；②裂項相消法：分式型或根式型；③錯位相減法：等差×等比；④分組求和法：等差+等比；⑤錯位相減法：首尾相加產(chǎn)生某些規(guī)律.

【考點(diǎn)定位】等差數(shù)列通項公式和數(shù)列求和

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a2（n≥4，n∈N*）個正數(shù)排成一個n行n列的數(shù)陣：
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其中aik（1≤i≤n，1≤k≤n，k∈N*）表示該數(shù)陣中位于第i行第k列的數(shù)，已知該數(shù)陣每一行的數(shù)成等差數(shù)列，每一列的數(shù)成公比為2的等比數(shù)列，a23=8，a34=20．
（1）求a11和aik；
（2）設(shè)An=a1n+a2（n-1）+a3（n-2）+…+an1，是否存在整數(shù)p使得不等式An≥11n+p對任意的n∈N*恒成立，如果存在，求出p的最大值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知n2（n≥4且n∈N*）個正數(shù)排成一個n行n列的數(shù)陣：
            第1列     第2列    第3列   …第n列
第1行        a1，1 a1，2 a1，3 …a1，n
第2行        a2，1 a2，2 a2，3 …a2，n
第3行         a3，1a3，2 a3，3 …a3，n
…
第n行         an，1 an，2 an，3 …an，n
其中ai，k（i，k∈N*，且1≤i≤n，1≤k≤n）表示該數(shù)陣中位于第i行第k列的數(shù)，已知該數(shù)陣中各行的數(shù)依次成等差數(shù)列，各列的數(shù)依次成公比為2的等比數(shù)列，已知a2，3=8，a3，4=20．則a2，2=
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建四地六校高三上學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列中，.

（I）求數(shù)列的通項公式；

（II）若數(shù)列的前項和，求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列中，.

（I）求數(shù)列的通項公式；

（II）若將數(shù)列的項重新組合，得到新數(shù)列，具體方法如下：，…依此類推，第n項由相應(yīng)的項的和組成，求數(shù)列的前n項和T.

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