Question

在坐標(biāo)平面上，圓C的圓心在原點(diǎn)且半徑為2，已知直線L與圓C相交，則直線L與下列圖形一定相交的是（ ）
A．y=x²
B．y=（）^x
C．x²+y²=3
D．+=1

Answer 1

【答案】分析：圓心在原點(diǎn)且半徑為2的圓C的方程是x²+y²=4，當(dāng)直線L過二三四象限時(shí)，它不與y=x²相交；當(dāng)直線L在三四象限平行于x軸時(shí)，它不與相交；當(dāng)直線L到原點(diǎn)的距離大于小于2時(shí)，它不與x²+y²=3相交；包含x²+y²=4，直線L一定和橢圓相交．
解答：解：圓心在原點(diǎn)且半徑為2的圓C的方程是x²+y²=4，
當(dāng)直線L過二三四象限時(shí)，它不與y=x²相交；
當(dāng)直線L在三四象限平行于x軸時(shí)，它不與相交；
當(dāng)直線L到原點(diǎn)的距離大于小于2時(shí)，它不與x²+y²=3相交；
∵包含x²+y²=4，
∴與圓C相交的直線L一定和橢圓相交．
點(diǎn)評：本題考查橢圓的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要熟悉各個(gè)函數(shù)的圖象．