對于有線性相關關系的變量x,y,測得一組數(shù)據(jù)如表:
x24568
y2040606070
根據(jù)表,利用最小二乘法得它們的回歸直線方程為
y
=8.5x+
a
,據(jù)此模型來預測x=20時,y的估計值是( 。
A、170B、175.5
C、177.5D、212.5
考點:線性回歸方程
專題:概率與統(tǒng)計
分析:求出橫標和縱標的平均數(shù),寫出樣本中心點,把樣本中心點代入線性回歸方程,得到關于a的方程,解方程即可.
解答: 解:∵
.
x
=
2+4+5+6+8
5
=5,
.
y
=
20+40+60+60+70
5
=50
∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點是(5,50)
把樣本中心點代入回歸直線方程
y
=8.5x+
a
,
∴50=8.5×5+a,
∴a=7.5.
y
=8.5x+7.5,
預測x=20時,y的估計值:
y
=8.5×20+7.5=177.5.
故選:C.
點評:本題考查線性回歸方程,解題的關鍵是線性回歸直線一定過樣本中心點,這是求解線性回歸方程的步驟之一.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)y=x3-x2-x的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
,遞減區(qū)間為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的離心率為2.F1、F2分別是它的左、右焦點,點A是它的右頂點.過F1作一條斜率為k(k≠0)的直線與雙曲線交于兩個點M、N.則∠MAN=(  )
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知M(x,y)落在雙曲線
y2
3
-
x2
2
=1的兩條漸近線與拋物線y2=-2px(p>0)的準線所圍成的封閉區(qū)域(包括邊界)內(nèi),且點M的坐標(x,y)滿足x+2y+a=0.若a的最大值為2
6
-2,則p為( 。
A、2B、4C、8D、16

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若稱集合A旳非空真子集的真子集為集合A的“孫子集”,則集合A{A,B,C,D}的“孫子集”有( 。
A、16個B、15個
C、11個D、10個

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

正三角形ABC的邊長為2,將它沿高AD翻折,使點B與點C間的距離為
2
,此時四面體ABCD的外接球的表面積為( 。
A、6π
B、
15π
4
C、5π
D、
13π
3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列命題:
①直線l與平面α無數(shù)條直線平行,則l∥α;
②若直線m在平面α外,則m∥α;
③若直線m⊥n,直線n?α內(nèi),則m⊥α;
④若直線m∥n,m?α,直線n?β內(nèi),那么平面α∥平面β;
其中真命題的個數(shù)是為( 。
A、0B、2C、3D、4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知雙曲線
x 2
9
-
y 2
b2
=1(b>0),過其右焦點F作圖x2+y2=9的兩條切線,切點記作C,D,雙曲線的右頂點為E,∠CED=150°,則雙曲線的離心率為( 。
A、
2
3
9
B、
3
2
C、
3
D、
2
3
3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知△ABC是邊長為3的等邊三角形,點D、E分別是邊AB、AC上的點,且滿足
AD
DB
=
CE
EA
=
1
2
.將△ADE沿DE折起到△1ADE的位置,并使得平面A1DE⊥平面BCED.
(Ⅰ)求證:A1D⊥EC;
(Ⅱ)求三棱錐E-A1CD的高.

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