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（2013•湛江一模）在線段AB上任取一點P，以P為頂點，B為焦點作拋物線，則該拋物線的準線與線段AB有交點的概率是（　�。�
分析：設線段AB中點C，以P為頂點，B為焦點作拋物線，如圖所示，利用拋物線的對稱性，得點P落在線段CB上時，滿足拋物線的準線與線段AB有交點．由此結合幾何概型計算公式即可算出事件的概率．
解答：解：設線段AB中點C，以P為頂點，B為焦點作拋物線，如圖所示．
根據拋物線的對稱性，則點P落在線段CB上時，滿足拋物線的準線與線段AB有交點．
因此，事件“拋物線的準線與線段AB有交點”的概率為：P=
BC
AB
=
1
2
．
故選B．
點評：本題給出線段AB，求線段上點P，以P為頂點，B為焦點作拋物線，則該拋物線的準線與線段AB有交點的概率，著重考查了幾何概型及其計算公式的知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•湛江一模）在△ABC中，∠A=
π
3
，AB=2，且△ABC的面積為
3
2
，則邊AC的長為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•湛江一模）如圖圓上的劣弧
CBD
所對的弦長CD=
3
，弦AB是線段CD的垂直平分線，AB=2，則線段AC的長度為
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•湛江一模）點P是圓x2+y2+2x-3=0上任意一點，則點P在第一象限的概率為
1
6
-
3
8π
1
6
-
3
8π
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•湛江一模）下列四個論述：
（1）線性回歸方程y=bx+a必過點（
.
x
，
.
y
）
（2）已知命題p：“?x∈R，x2≥0“，則命題￢p是“?x0∈R，
x
2
0
＜0“
（3）函數f(x)=
x2(x≥1)
x(x＜1)
在實數R上是增函數；
（4）函數f(x)=sinx+
4
sinx
的最小值是4
其中，正確的是
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）
（把所有正確的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•湛江一模）已知函數f（x）=ex-1，g(x)=
x
+x，其中e是自然對數的底，e=2.71828…．
（1）證明：函數h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間（1，2）上有零點；
（2）求方程f（x）=g（x）根的個數，并說明理由；
（3）若數列{an}（n∈N*）滿足a1=a（a＞0）（a為常數），an+13=g（an），證明：存在常數M，使得對于任意n∈N*，都有an≤M．

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