如圖，在長方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，對角線B
1D與平面A
1BC
1相交于點E，則點E為△A
1BC
1的（ �。�
考點：三角形五心
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：欲探究E為△A1BC1的什么心，只須探究點E是△A1BC1中什么線的交點即可．
解答：
解：如圖，平面BB
1D
1D∩平面A
1BC
1=BF，
∵F是A
1C
1的中點，
∴BF是△A
1BC
1的A
1C
1邊上的中線，
∵對角線B
1D與平面A
1BC
1相交于點E，
∴E∈BF．
∵B
1F∥BD，∴△B
1EF∽△DEB，
∴
==，
∴點E為△A
1BC
1的重心．
故選D．
點評：本題考查的是平面的基本性質(zhì)和點、線、面之間的從屬關(guān)系、三角形五心等，解題時要注意空間想象力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在直角梯形ABCD中∠ABC=∠DAB=90°，∠CAB=30°，BC=1，AD=CD，把△DAC沿對角線AC折起后如圖所示（點D記為點P），點P在平面ABC上的正投影E落在線段AB上，連接PB．若F是AC的中點，連接PF，EF．
（1）求證：AC⊥平面PEF．
（2）求直線PC與平面PAB所成的角的大�。�
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在數(shù)列{an}中，如果存在非零的常數(shù)T，使得an+T=an對于任意正整數(shù)n均成立，那么就稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列，其中T叫做數(shù)列{an}的周期．已知數(shù)列{xn}滿足xn+2=|xn+1-xn|(x∈N*)，若x1=1，x2=a（a≤1，a≠0），當(dāng)數(shù)列{xn}的周期為3時，則數(shù)列{xn}的前2011項的和s2011為（ �。�
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若關(guān)于x的二次函數(shù)y=x
2-3mx+3的圖象與端點為
A(，)、B（3，5）的線段（包括端點）只有一個公共點，則m不可能為（ �。�
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
曲線C的參數(shù)方程
(θ為參數(shù))，則曲線C的一般方程為
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
為了實現(xiàn)長沙經(jīng)濟區(qū)域一體化戰(zhàn)略，湖南省政府計劃對長沙市周邊如圖所示的A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H八個中小城市進行綜合規(guī)劃治理，第一期工程擬從這八個中小城市中選取3個城市，但要求沒有任何兩個城市相鄰，則城市A被選中的概率為（ ）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若ax2+4ax+3≥0恒成立，a的取值范圍是（ �。�
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
求f（x）=x2-2ax+2在[-2，4]上的最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知實數(shù)x，y滿足x
2+y
2=1，則
的最小值為
．
查看答案和解析>>
