某人在一山坡P處觀看對面山項上的一座鐵塔，如圖所示，塔高BC=80（米），塔所在的山高OB=220（米），OA=200（米），圖中所示的山坡可視為直線l且點P在直線上，與水平地面的夾角為a ,tana=1/2試問此人距水平地面多高時，觀看塔的視角∠BPC最大（不計此人的身高）
如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系，
則A（200，0），B（0，220），C（0，300），
直線l的方程為即
  設(shè)點P的坐標(biāo)為（x，y），
則
由經(jīng)過兩點的直線的斜率公式

由直線PC到直線PB的角的公式得


要使tanBPC達(dá)到最大，只須達(dá)到最小，由均值不等式

當(dāng)且僅當(dāng)時上式取得等號，故當(dāng)x=320時tanBPC最大，這時，點P的縱坐標(biāo)y為
由此實際問題知，所以tanBPC最大時，∠BPC最大，故當(dāng)此人距水平地面60米高時，觀看鐵塔的視角∠BPC最大。
本小題考查根據(jù)實際問題建立函數(shù)關(guān)系并應(yīng)用解析幾何和代數(shù)的方法解決實際問題的能力。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)則S的最大值為               。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（14分）一列火車在平直的鐵軌上勻速行駛，由于遇到緊急情況，火車以速度v(t)=5-t+ (單位：m/s)緊急剎車至停止.求：
（1）從開始緊急剎車至火車完全停止所經(jīng)過的時間；
（2）緊急剎車后火車運(yùn)行的路程比正常運(yùn)行的路程少了多少米？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

用邊長為的正方形鐵皮做一個無蓋水箱，先在四角分別截去一個小正方形，然后把四邊翻轉(zhuǎn)角，再焊接成水箱．問：水箱底邊的長取多少時，水箱容積最大？最大容積是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=f(x)= (a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函數(shù)，當(dāng)x>0時，f(x)有最小值2，其中b∈N且f(1)<.
(1)試求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)問函數(shù)f(x)圖象上是否存在關(guān)于點(1，0)對稱的兩點，若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)a>0,f(x)=是R上的偶函數(shù)，(1)求a的值；(2)證明: f(x)在(0，+∞)上是增函數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

今有一塊邊長的正三角形的厚紙，從這塊厚紙的三個角，按右圖那樣切下三個全等的四邊形后，做成一個無蓋的盒子，要使這個盒子容積最大，值應(yīng)為多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，則等于（  ）
A．－1B．－2C．－1D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求的導(dǎo)數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案