Question

拋物線(xiàn)C1：的焦點(diǎn)與橢圓C2：的一個(gè)焦點(diǎn)相同.設(shè)橢圓的右頂點(diǎn)為A，C1, C2在第一象限的交點(diǎn)為B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且的面積為.

(1)求橢圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)A點(diǎn)作直線(xiàn)交C1于C,D兩點(diǎn)，連接OC,OD分別交C2于E,F兩點(diǎn)，記，的面積分別為,.問(wèn)是否存在上述直線(xiàn)使得，若存在，求直線(xiàn)的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

Answer 1

解：（1）∵∴焦點(diǎn)∴即

又∵  ∴     

代入拋物線(xiàn)方程得.又B點(diǎn)在橢圓上得，

∴橢圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為.               

（2）設(shè)直線(xiàn)的方程為，由得

設(shè)，所以

又因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2014/05/17/17/2014051717351956111448.files/image198.gif'>

直線(xiàn)的斜率為，故直線(xiàn)的方程為，

由得，同理

所以

則，               

所以，

所以，故不存在直線(xiàn)使得