等差數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)之和為S
n，若a
1=1，且
-=2，
（1）求a
n；
（2）求證：
+++…+＞2(-1)．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）由等差數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)之和為S
n，可知{
}也是等差數(shù)列且公差為1，即可求得；
（2）由（1）得
==＞=2(-)，利用裂項(xiàng)相消法證得結(jié)論成立．
解答：
解：（1）等差數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)之和為S
n，則{
}也是等差數(shù)列且公差為1
所以
=+(n-1)即
Sn=n2∴a
n=2n-1
（2）∵
==＞=2(-)所以
+++…+＞2(-1)
點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生對(duì)等差數(shù)列性質(zhì)的運(yùn)用及數(shù)列求和方法的運(yùn)用能力，考查學(xué)生放縮法及運(yùn)算求解能力，屬難題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知△ABC的三邊長(zhǎng)為a、b、c，若
，
，
成等差數(shù)列．求證：B不可能是鈍角．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
ax
2-bx-lnx，其中a，b∈R．
（1）當(dāng)a=3，b=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）當(dāng)a＞0，且a為常數(shù)時(shí)，若函數(shù)h（x）=x[f（x）+lnx]對(duì)任意的x
1＞x
2≥4，總有
＞-1成立，試用a表示出b的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，其面積為S，且b
2+c
2-a
2=
S．
（1）求A；
（2）若a=5
，cosB=
，求c．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)y=
-1，求函數(shù)的定義域．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)函數(shù)f（x）=x3+2ax2+5x+a，g（x）=x2+bx+2，其中x∈R，a，b為常數(shù)，已知函數(shù)y=f（x）與y=g（x）在x=2處有相同的切線l．求a，b？的值，并寫出切線l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：[40，50）、[50，60）、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100]．
（1）求圖中x的值；
（2）從成績(jī)不低于80分的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，該2人中成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）的人數(shù)記為ξ，求ξ的分布列．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
數(shù)學(xué)試題中有12道單項(xiàng)選擇題，每題有4個(gè)選項(xiàng)．某人對(duì)每道題都隨機(jī)選其中一個(gè)答案（每個(gè)選項(xiàng)被選出的可能性相同），求答對(duì)多少題的概率最大？并求出此種情況下概率的大小．（可保留運(yùn)算式子）
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