14、設(shè)f（x）=log3（x+6）的反函數(shù)為f-1（x），若〔f-1（m）+6〕〔f-1（n）+6〕=27，則f（m+n）=
2
．
分析：先求出f（x）=log3（x+6）的反函數(shù)為f-1（x），由〔f-1（m）+6〕〔f-1（n）+6〕=27，
解出m+n，進而求出f（m+n）．
解答：解：∵f-1（x）=3x-6
故〔f-1（m）+6〕•〔f-1（x）+6〕=3m•3n  =3m+n  =27，
∴m+n=3，
∴f（m+n）=log3（3+6）=2．
故答案為 2．
點評：本題考查反函數(shù)的求法及求函數(shù)值．是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
-log3(x+1)
3x-6-1
(x＞6)
(x≤6)
  的反函數(shù)為f-1（x），若f-1(-
8
9
)=n，則f（n+4）=（　�。�
A、2B、-2C、1D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
log3(x2+t)，x＜0
2(t+1)x，x≥0
，且f（1）=6，則f（f（-2））的值為（　�。�

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設(shè)f（x）=log3（x+6）的反函數(shù)為f-1（x），若〔f-1（m）+6〕〔f-1（n）+6〕=27，則f（m+n）=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)f（x）=log3（x+6）的反函數(shù)為f-1（x），若〔f-1（m）+6〕〔f-1（n）+6〕=27，則f（m+n）=    ．

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