Question

（本小題共12分）甲、乙兩個(gè)射手進(jìn)行射擊訓(xùn)練，甲擊中目標(biāo)的概率為，乙擊中目標(biāo)的概率為，每人各射擊兩發(fā)子彈為一個(gè)“單位射擊組”，若甲擊中目標(biāo)的次數(shù)比乙擊中目標(biāo)的次數(shù)多，則稱此組為“單位進(jìn)步組”。
（1）求一個(gè)“單位射擊組”為“單位進(jìn)步組”的概率；
（2）記完成三個(gè)“單位射擊組”后出現(xiàn)“單位進(jìn)步組”的次數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望。

Answer 1

.解：（1）設(shè)甲擊中目標(biāo)2次時(shí)為“單位進(jìn)步組”的概率為，
則
設(shè)甲擊中目標(biāo)1次時(shí)為“單位進(jìn)步組”的概率為，則．
故一個(gè)“單位射擊組”成為“單位進(jìn)步組”的概率為．          （6分）
（2）由（1）知，一個(gè)“單位射擊組”成為“單位進(jìn)步組”的概率不能成為“單位進(jìn)步組”的概率.可能取值為0，1，2，3.

,
∴的分布列為

	0	1	2	3

∴的數(shù)學(xué)期望．
（或﹀）                        （12分）

略