已知以點P為圓心的圓過點A(-1,0)和B(3,4),線段AB的垂直平分線交圓P于點C、D,且。
(1)求直線CD的方程;
(2)求圓P的方程;
(3)設(shè)點Q在圓P上,試探究使△QAB面積為8的點Q共有幾個?并證明你的結(jié)論。
解:(1)∵A(-1,0)和B(3,4),

由題意知直線AB與CD垂直,


又由題意知,直線CD經(jīng)過線段AB的中點(1,2),
所以,直線CD的方程為x+y-3=0。 
(2)由題意知,線段CD的長為圓P的直徑,
設(shè)圓P的半徑為R,則,
設(shè)圓P的圓心坐標(biāo)為(a,b),
,
解得:,
所以,圓P的方程為。
(3)
∴點Q到直線AB的距離為2,
設(shè)圓心P到直線AB的距離為d,
,


所以,圓P上共有兩個點Q使△QAB的面積為8。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知以點P為圓心的圓過點A(-1,0)和B(3,4),線段AB的垂直平分線交圓P于點C、D,且|CD|=4
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(1)求直線CD的方程;
(2)求圓P的方程;
(3)設(shè)點Q在圓P上,試探究使△QAB的面積為8的點Q共有幾個?證明你的結(jié)論.

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已知以點P為圓心的圓過點A(-1,0)和B(3,4),AB的垂直平分線交圓P于點C、D,且|CD|=4
10

(1)求圓P的方程;
(2)設(shè)點Q在圓P上,試探究使△QAB的面積為8的點Q共有幾個?并說明理由.

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10

(1)求直線CD的方程;
(2)求圓P的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知以點P為圓心的圓過點A(-1,0)和B(3,4),AB的垂直平分線交圓P于點C、D,且數(shù)學(xué)公式
(1)求圓P的方程;
(2)設(shè)點Q在圓P上,試探究使△QAB的面積為8的點Q共有幾個?并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分14分)

已知以點P為圓心的圓過點A(-1,0)和B(3,4),線段AB的垂直平分線交圓P于點C、D,且|CD|=,

(1) 求直線CD的方程;

(2)求圓P的方程;

(3)設(shè)點Q在圓P上,試探究使△QAB的面積為8的點Q共有幾個?證明你的結(jié)論.

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