如圖,在三棱柱A1B1C1-ABC中,D,E,F分別是AB,AC,AA1的中點,設(shè)三棱錐F-ADE的體積為V1,三棱柱A1B1C1-ABC的體積為V2,則V1∶V2=　　　　.

設(shè)三棱柱的底面ABC的面積為S,三棱柱的高為h,則其體積為V2=Sh.因為D,E分別為AB,AC的中點,所以△ADE的面積等于S,又因為F為AA1的中點,所以三棱錐F-ADE的高等于h,于是三棱錐F-ADE的體積V1=×S·h=

Sh=V2,故V1∶V2=1∶24.

答案:1∶24

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，每個側(cè)面均是邊長為2的正方形，D為底邊AB的中點，E為側(cè)棱CC1的中點，AB1與A1B的交點為O．
（Ⅰ）求證：CD∥平面A1EB；
（Ⅱ）求點A到平面A1EB的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三棱柱A1B1C1-ABC中，A1A⊥平面ABC，A1A=AB=AC，AB⊥AC，點D是BC上一點，且AD⊥C1D．
（1）求證：平面ADC1⊥平面BCC1B1；
（2）求證：A1B∥平面ADC1；
（3）求二面角C-AC1-D大小的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面ABB1A1，ACC1A1均為正方形，∠BAC=90°，D為BC中點．
（Ⅰ）求證：A1B∥平面ADC1；
（Ⅱ）求證：C1A⊥B1C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，頂點在A1底面ABC上的射影恰為點B，且AB=AC=A1B=2．
（1）求證：A1C1⊥平面ABA1B1
（2）求棱AA1與BC所成的角的大��；
（3）在線段B1C1上確定一點P，使AP=
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，并求出二面角P-AB-A1的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三棱柱ABC=A1B1C1中，A1B⊥平面ABC，AB⊥AC，且AB=AC=A1B=2．
（1）求棱AA1與BC所成的角的大��；
（2）在棱B1C1上確定一點P，使二面角P-AB-A1的平面角的余弦值為
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