在△ABC中，三邊之比a：b：c=2：3：4，則
sinA-2sinB
sin2C
=（　�。�
A．1B．2C．-2D．-
1
2
令a=2k，b=3k，c=4k  （k＞0）
由余弦定理：cosC=
a2+b2-c2
2ab
=-
1
4

由正弦定理：
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2R  （其中，R是△ABC的外接圓的半徑）
所以，
sinA-2sinB
sin2C
=
sinA-2sinB
2sinCcosC
=
a
2R
-
2b
2R
2•
c
2R
• (-
1
4
)
=
2(2b-a)
c
=2
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，三邊之比a：b：c=2：3：4，則
sinA-2sinB
sin2C
=（　�。�
A、1
B、2
C、-2
D、-
1
2

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B．2
C．-2
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A．1
B．2
C．-2
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