設(shè){an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，若a1=1，a5=16，則數(shù)列{an}前7項(xiàng)的和為_(kāi)_______．

127
分析：先根據(jù)條件a1=1，a5=16以及公比為正數(shù)求得q，進(jìn)而根據(jù)等比數(shù)列的求和公式，求得答案．
解答：因?yàn)閍5=a1•q4
∴q4=16又因?yàn)楣葹檎龜?shù)．所以q=2．
∴S7===127．
故答案為：127．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的求和公式．屬基礎(chǔ)題．在應(yīng)用等比數(shù)列的求和公式時(shí)，一定要先判斷公比的值，再代入公式，避免出錯(cuò)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，其前n項(xiàng)和為Sn，{bn}是公比為正整數(shù)的等比數(shù)列，其首項(xiàng)為3，前n項(xiàng)和為T(mén)n．若a3+b3=17，T3-S3=12．
（1）求{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an+
23
bn}的前n項(xiàng)和Mn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)積為T(mén)n，已知對(duì)?n，m∈N+，當(dāng)n＞m時(shí)，總有
Tn
Tm
=Tn-m•q(n-m)m（q＞0是常數(shù)）．
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)正整數(shù)k，m，n（k＜m＜n）成等差數(shù)列，試比較Tn•Tk和（Tm）2的大小，并說(shuō)明理由；
（3）探究：命題p：“對(duì)?n，m∈N+，當(dāng)n＞m時(shí)，總有
Tn
Tm
=Tn-m•q(n-m)m（q＞0是常數(shù)）”是命題t：“數(shù)列{an}是公比為q（q＞0）的等比數(shù)列”的充要條件嗎？若是，請(qǐng)給出證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

若干個(gè)能唯一確定一個(gè)數(shù)列的量稱為該數(shù)列的“基本量”．設(shè){an}是公比為q的無(wú)窮等比數(shù)列,下列{an}的四組量中,一定能成為該數(shù)列“基本量”的是第　　 

組．(寫(xiě)出所有符合要求的組號(hào))   ① S1與S2；② a2與S3；③ a1與an；④ q與an。其中n為正整數(shù), Sn為{an}的前n項(xiàng)和．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

若干個(gè)能唯一確定一個(gè)數(shù)列的量稱為該數(shù)列的“基本量”．設(shè){an}是公比為q的無(wú)窮等比數(shù)列,下列{an}的四組量中,一定能成為該數(shù)列“基本量”的是第　　 

組．(寫(xiě)出所有符合要求的組號(hào))   ① S1與S2；② a2與S3；③ a1與an；④ q與an。其中n為正整數(shù), Sn為{an}的前n項(xiàng)和．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)積為T(mén)n，已知對(duì)?n，m∈N+，當(dāng)n＞m時(shí)，總有數(shù)學(xué)公式（q＞0是常數(shù)）．
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)正整數(shù)k，m，n（k＜m＜n）成等差數(shù)列，試比較Tn•Tk和（Tm）2的大小，并說(shuō)明理由；
（3）探究：命題p：“對(duì)?n，m∈N+，當(dāng)n＞m時(shí)，總有數(shù)學(xué)公式（q＞0是常數(shù)）”是命題t：“數(shù)列{an}是公比為q（q＞0）的等比數(shù)列”的充要條件嗎？若是，請(qǐng)給出證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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