（本題10分）如圖，三棱柱中，側(cè)棱，且側(cè)棱和底面邊長均為2，是的中點．

（1）求證:；

（2）求證:；

見解析

【解析】

試題分析：（1）要證線線垂直，轉(zhuǎn)化為證線面垂直，即證，（2）證線面平行，轉(zhuǎn)化為證線線平行，連接交于點，連接，即證，根據(jù)三角形中位線得證

試題解析：（1）證明：因為，又，

所以

因為是正三角形，是的中點，

所以，又，

所以

（2）證明：如圖，連接交于點，連接

由題得四邊形為矩形， 為的中點，

又為的中點，

所以

因為，

所以

考點：線面平行垂直的定理

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有下列四個命題：

（1）已知A，B，C，D是空間任意四點，則；

（2）若兩個非零向量滿足,則‖；

（3）分別表示空間向量的有向線段所在的直線是異面直線，則這兩個向量不是共面向量；

（4）對于空間的任意一點O和不共線的三點A，B，C，若,則P,A,B,C四點共面。

其中正確命題的個數(shù)是（ ）

A.3 B.2 C.1 D.0

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A．15 B．17 C．19 D．21

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A．3 B．4 C． D．

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A．1 B．2 C．3 D．4

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圓與圓的位置關系是（ ）

A．內(nèi)切 B．外離 C．內(nèi)含 D．相交

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A．24πcm2，12πcm3 B．15πcm2，12πcm3

C．24πcm2，36πcm3 D．以上都不正確

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