如圖，邊長為2的正方形ACDE所在的平面與平面ABC垂直，AD與CE的交點為M，，且AC=BC.

（1）求證：平面EBC；

（2）求二面角的大小.


試題解析：∵四邊形是正方形 ， ，

∵平面平面，平面，           

∴可以以點為原點，以過點平行于的直線為軸，    

分別以直線和為軸和軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系．

設(shè)，則，

是正方形的對角線的交點，．

 (1) ，，，

，    

      

平面．        

 (2) 設(shè)平面的法向量為，則且，

且．

      即      

取，則， 則．

又∵為平面的一個法向量，且，

，

設(shè)二面角的平面角為，則，

∴二面角等于．


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A．              B．         C．          D．

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