【題目】設(shè)y=f（x）是二次函數(shù)，方程f（x）=0有兩個相等的實根，且f′（x）=2x﹣2．
（1）求y=f（x）的表達式；
（2）求y=f（x）的圖象與兩坐標軸所圍成封閉圖形的面積．

【答案】
（1）解：設(shè)f（x）=ax2+bx+c，則f′（x）=2ax+b，

又已知f′（x）=2x﹣2

∴a=1，b=﹣2．

∴f（x）=x2﹣2x+c

又方程f（x）=0有兩個相等實根，

∴判別式△=4﹣4c=0，即c=1．

故f（x）=x2﹣2x+1


（2）解：依題意，有所求面積= =

故y=f（x）的圖象與兩坐標軸所圍成封閉圖形的面積為


【解析】（1）根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的解析式設(shè)出原函數(shù)的解析式，根據(jù)有兩個相等的實根可得答案．（2）根據(jù)定積分的定義可得答案．

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【題目】如圖，在多面體ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是邊長為2的等邊三角形，AE=1，CD與平面ABDE所成角的正弦值為 ．

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