【題目】設(shè)y=f（x）是二次函數(shù)，方程f（x）=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，且f′（x）=2x﹣2．
（1）求y=f（x）的表達(dá)式；
（2）求y=f（x）的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成封閉圖形的面積．

【答案】
（1）解：設(shè)f（x）=ax2+bx+c，則f′（x）=2ax+b，

又已知f′（x）=2x﹣2

∴a=1，b=﹣2．

∴f（x）=x2﹣2x+c

又方程f（x）=0有兩個(gè)相等實(shí)根，

∴判別式△=4﹣4c=0，即c=1．

故f（x）=x2﹣2x+1


（2）解：依題意，有所求面積= =

故y=f（x）的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成封閉圖形的面積為


【解析】（1）根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的解析式設(shè)出原函數(shù)的解析式，根據(jù)有兩個(gè)相等的實(shí)根可得答案．（2）根據(jù)定積分的定義可得答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在多面體ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是邊長為2的等邊三角形，AE=1，CD與平面ABDE所成角的正弦值為 ．

（1）若F是線段CD的中點(diǎn)，證明：EF⊥面DBC；
（2）求二面角D﹣EC﹣B的平面角的余弦值．

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【題目】如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為a ， M為BD1的中點(diǎn)，N在A1C1上，且滿足|A1N|＝3|NC1|.

（1）求MN的長；
（2）試判斷△MNC的形狀．

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（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期
（2）求函數(shù)f（x）單調(diào)增區(qū)間．

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（I）求邊AB的長；
（Ⅱ）若△ABC的面積為 sinC，求角C的度數(shù)．

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【題目】凸函數(shù)的性質(zhì)定理為：如果函數(shù)f（x）在區(qū)間D上是凸函數(shù)，則對(duì)于區(qū)間D內(nèi)的任意x1 ， x2 ， …，xn ， 有 ≤f（ ），已知函數(shù)y=sinx在區(qū)間（0，π）上是凸函數(shù)，則在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值為

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【題目】設(shè)不等式組 表示的平面區(qū)域?yàn)镈，在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于2的概率是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C1： +x2=1（a＞1）與拋物線C ：x2=4y有相同焦點(diǎn)F1 ．
（Ⅰ）求橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知直線l1過橢圓C1的另一焦點(diǎn)F2 ， 且與拋物線C2相切于第一象限的點(diǎn)A，設(shè)平行l(wèi)1的直線l交橢圓C1于B，C兩點(diǎn)，當(dāng)△OBC面積最大時(shí)，求直線l的方程．

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【題目】關(guān)于x的方程4x﹣m2x+1+4=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍（ ）
A.（1，+∞）
B.[1，+∞）
C.（2，+∞）
D.[2，+∞）

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