7．已知集合  A={a-2，2a2+5a，12}，且-3∈A
（1）求a．
（2）寫出集合A的所有子集．

分析 （1）由-3∈A，則-3=a-2或-3=2a2+5a．由此能求出a．
（2）由A={-$\frac{7}{2}$，-3，12}，能寫出A的子集．

解答 解：（1）∵-3∈A，則-3=a-2或-3=2a2+5a．
∴a=-1或a=-$\frac{3}{2}$．
當a=-1時，a-2=-3=2a2+5a，集合A不滿足互異性，
∴a=-1（舍去），當a=-$\frac{3}{2}$時，經(jīng)檢驗，符合題意，
故a=-$\frac{3}{2}$；
（2）由（1）知A={-$\frac{7}{2}$，-3，12}
∴A的子集為：Φ，{-$\frac{7}{2}$}，{-3}，{12}，{-$\frac{7}{2}$，-3}，{-3，12}，{-$\frac{7}{2}$，12}，{-$\frac{7}{2}$，-3，12}．

點評 本題考查實數(shù)值的求法，考查集合的所有子集的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意集體合中元素的性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的均值=10，則樣本數(shù)據(jù)3x1-1，3x2-1，…，3xn-1的均值為29．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}的前n項和是Sn，且Sn=2an-1 （n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令bn=log2 an，求數(shù)列（-1）nbn2前2n項的和T．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知集合A={x|tanx＞$\sqrt{3}$}，集合B={x|x2-4＜0}．則A∩B=（　　）
A．（-2，-$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）B．（-2，-$\frac{π}{2}$）C．（$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）D．[-2，-$\frac{π}{2}$）∪[$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知a＞0，a≠1且loga3＜loga2，若函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間[a，3a]上的最大值與最小值之差為1．
（1）求a的值；
（2）若1≤x≤3，求函數(shù)y=（logax）2+loga$\sqrt{x}$-2的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ） （x∈R，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$） 的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）求函數(shù)g（x）=f（x-$\frac{π}{12}$）-f（x+$\frac{π}{12}$）的單調遞增區(qū)間．
（3）若方程g（x）=m在（$\frac{π}{4}$，π]上有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍，并寫出所有根之和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設P為△ABC所在平面內一點，且$3\overrightarrow{PA}+3\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}=\overrightarrow 0$，則△PAC的面積與△ABC的面積之比為（　　）
A．$\frac{3}{7}$B．$\frac{4}{7}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{5}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期為π，且圖象上一個最低點為$M（\frac{2π}{3}，-2）$
（1）求f（x）的解析式
（2）當$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$，求f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且1，an，Sn是等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=log2an，設cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項和為Tn．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案