在單位圓O上的兩點(diǎn)A，B滿足∠AOB=120°，點(diǎn)C是單位圓上的動(dòng)點(diǎn)，且
OC
=x
OA
+y
OB
，則x-2y的取值范圍是______．
∵單位圓O上的兩點(diǎn)A，B滿足∠AOB=120°，點(diǎn)C是單位圓上的動(dòng)點(diǎn)，
OC
=x
OA
+y
OB
，
∴
OA
，
OB
，
OC
均為單位向量，
OA 
2=
OB
2=1，
OA
•
OB
=-
1
2
．
∵點(diǎn)C是單位圓上的動(dòng)點(diǎn)
∴
OC
•
OB
的取值范圍是[-1，1]．
又∵
OC
•
OB
=（x
OA
+y
OB
）•
OB

=x
OA
•
OB
+y
OB
•
OB

=-
1
2
x+y
=-
1
2
（x-2y）∈[-1，1]，
∴x-2y的取值范圍是[-2，2]．
故答案為：[-2，2]．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在單位圓O上的兩點(diǎn)A，B，滿足∠AOB=120°，點(diǎn)C是單位圓上的動(dòng)點(diǎn)，且
OC
=x
OA
+y
OB
，則x-2y的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在單位圓O上的兩點(diǎn)A，B滿足∠AOB=120°，點(diǎn)C是單位圓上的動(dòng)點(diǎn)，且
OC
=x
OA
+y
OB
，則x-2y的取值范圍是
[-2，2]
[-2，2]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省大慶鐵人中學(xué)2011屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

在單位圓O上的兩點(diǎn)A，B滿足，點(diǎn)C是單位圓上的動(dòng)點(diǎn)，且，則x－2y的取值范圍是

[　　]
A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中等重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試卷08（文科）（解析版） 題型：填空題

在單位圓O上的兩點(diǎn)A，B滿足∠AOB=120°，點(diǎn)C是單位圓上的動(dòng)點(diǎn)，且，則x-2y的取值范圍是    ．

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