Question

2．函數(shù)f（x）=ax²+bx與f（x）=log${\;}_{\frac{a}}$x（ab≠0，|a|≠|b|）在同一直角坐標系中的圖象可能是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 分別根據(jù)二次函數(shù)的圖象和對數(shù)函數(shù)的圖象特征注意驗證各個答案項即可．

解答 解：A、由圖得f（x）=ax²+bx的對稱軸x=-$\frac{2a}$＞0，則$\frac{a}＜0$，不符合對數(shù)的底數(shù)范圍，A不正確；
B、由圖得f（x）=ax²+bx的對稱軸x=-$\frac{2a}$＞0，則$\frac{a}＜0$，不符合對數(shù)的底數(shù)范圍，B不正確；
C、由f（x）=ax²+bx=0得：x=0或x=$-\frac{a}$，由圖得$\frac{a}＜-1$，則$\frac{a}＞1$，所以f（x）=log${\;}_{\frac{a}}$x在定義域上是增函數(shù)，C不正確；
D、由f（x）=ax²+bx=0得：x=0或x=$-\frac{a}$，由圖得$-1＜\frac{a}＜0$，則$0＜\frac{a}＜1$，所以f（x）=log${\;}_{\frac{a}}$x在定義域上是減函數(shù)，D正確．

點評 本題考查二次函數(shù)的圖象和對數(shù)函數(shù)的圖象，考查試圖能力．