如圖,四邊形ABCD為正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,

(Ⅰ)證明:平面PQC⊥平面DCQ;

(Ⅱ)求二面角Q—BP—C的余弦值.


解:(I)依題意有Q(1,1,0),C(0,0,1),P(0,2,0).

所以

即PQ⊥DQ,PQ⊥DC.故PQ⊥平面DCQ.

又PQ平面PQC,所以平面PQC⊥平面DCQ.  

   (II)依題意有B(1,0,1),

   

設(shè)是平面PBC的法向量,則

因此可取

設(shè)m是平面PBQ的法向量,則

可取

故二面角Q—BP—C的余弦值為   


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分別是雙曲線的左右焦點,是虛軸的端點,直線與雙曲線 的兩條漸近線分別交于兩點,線段的垂直平分線與軸交于點,若,則雙曲線的離心率為_________

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A.       B.       C.       D.

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A.           B.            C.              D.

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若曲線的一條切線與直線垂直,則的方程為

A.     B.     C.      D.

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A.5    B.6     C.7    .8

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設(shè)函數(shù)

(1)求f(x)≤6 的解集    

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