若
sinα+cosα
sinα-cosα
=
1
2
，則tan2α=
3
4
3
4
．
分析：由條件可得tanα的值，再利用二倍角的正切公式，即可求得結(jié)論．
解答：解：∵
sinα+cosα
sinα-cosα
=
1
2
，
∴2（sinα+cosα）=sinα-cosα
∴sinα=-3cosα
∴tanα=-3
∴tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
-6
1-9
=
3
4

故答案為：
3
4
點評：本題考查同角三角函數(shù)的關(guān)系，考查二倍角的正切公式，正確運用公式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
sinα+cosαsinα-cosα
=3，tan（α-β）=2，則tan（β-2α）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinθ+cosθ=
6
3
，θ∈(0，π)，則cosθ-sinθ=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinθ+cosθ=
2
，則tan(θ+
π
3
)的值是（　�。�
A、2-
3
B、-2-
3
C、2+
3
D、-2+
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下4個結(jié)論：①若sinα+cosα=1，那么sinnα+cosnα=1； ②x=
1
8
π是函數(shù)y=sin (2x+
5
4
π)的一條對稱軸； ③y=cosx，x∈R在第四象限是增函數(shù)； ④函數(shù)y=sin (
3
2
π+x)是偶函數(shù)；  其中正確結(jié)論的序號是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinθ+cosθ＜-
5
4
，且sinθ-cosθ＜0，則tanθ（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案