已知函數(shù)f（x）=
x2+x+1，x≤0
-x2+x+1，x＞0
，解不等式f（x）＜1．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：利用分段函數(shù)，分別建立不等式，即可求得不等式的解集．
解答： 解：當x≤0時，由x2+x+1＜1得x2+x＜0，
∴-1＜x＜0；
當x＞0時，由-x2+x+1＜1得-x2+x＜0，
∴x＞1，
∴不等式的解集為（-1，0）∪（1，+∞）．
點評：本題考查不等式的解法，考查分類討論的數(shù)學思想，正確解不等式是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax4+bx3+cx2+dx+e，（a，b，c，d，e∈R，且a≠0）的四個零點構成公差為2的等差數(shù)列，則f′（x）的所有零點中最大值與最小值之差是（　　）
A、4
B、
5
C、2
D、2
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖為某一幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積是（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、1
D、
5
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點（-2，t）在直線2x-3y+6=0的上方，則t的取值范圍是（　�。�
A、t＞
2
3
B、t＜
2
3
C、t≥
2
3
D、0＜t＜
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足
x+y-1≥0
x≤2
y≤3
，則z=y-x的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖中圓的直徑為4，該幾何體的體積為V1．直徑為4的球的體積為V2，則V1：V2=（　　）
A、1：4B、1：2
C、1：1D、2：1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x3-12x+16，x∈[-2，3]的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正三角形內(nèi)切圓的半徑r與它的高h的關系是：r=
1
3
h，把這個結論推廣到空間正四面體，則正四面體內(nèi)切球的半徑r與正四面體高h的關系是
 
．

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