下表給出的是由n×n(n≥3,n∈N*))個(gè)正數(shù)排成的n行n列數(shù)表,aij表示第i行第j列的一個(gè)數(shù),表中第一列的數(shù)從上到下依次成等差數(shù)列,其公差為d,表中各行,每一行的數(shù)從左到右依次都成等比數(shù)列,且所有公比相等,公比為q,已知
(1)求a11,d,q的值;
(2)設(shè)表中對(duì)角線上的數(shù)a11,a22,a33,…,ann組成的數(shù)列為{an},記Tn=a11+a22+a33+…+ann,求使不等式2nTn<4n-n-43成立的最小正整數(shù)n.
a11a12a13a1n
a21a22a23a2n
a31a32a33a3n
an1an2an3ann

【答案】分析:(1)已知.可得,從而可求a11,d,q的值;
 (2)先表示出,從而可求和,進(jìn)而可求使不等式2nTn<4n-n-43成立的最小正整數(shù)n.
解答:解:(1)根據(jù)題意,∵aij表示第i行第j列的一個(gè)數(shù),表中第一列的數(shù)從上到下依次成等差數(shù)列,其公差為d,表中各行,每一行的數(shù)從左到右依次都成等比數(shù)列,且所有公比相等,公比為q,
所以可得得,

(2)
∵Tn=a11+a22+a33+…+ann,


兩式相減整理得:∴
∴4n-3×2n-40>0,∴n>3
故使不等式2nTn<4n-n-43成立的最小正整數(shù)n為4.
點(diǎn)評(píng):本題以數(shù)列為載體,考查新定義,考查解方程組,考查錯(cuò)位相減法求和,有一定的綜合性.
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1
4
, a23=
3
8
, a32=1

(1)求a11,d,q的值;
(2)設(shè)表中對(duì)角線上的數(shù)a11,a22,a33,…,ann組成的數(shù)列為{an},記Tn=a11+a22+a33+…+ann,求使不等式2nTn<4n-n-43成立的最小正整數(shù)n.
a11 a12 a13 a1n
a21 a22 a23 a2n
a31 a32 a33 a3n
an1 an2 an3 ann

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(1)求的值;
(2)求用表示的代數(shù)式;
(3)設(shè)表中對(duì)角線上的數(shù),,,……,組成一列數(shù)列,設(shè)Tn=+++……+ 求使不等式成立的最小正整數(shù)n.     

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(1)求的值;

(2)求用表示的代數(shù)式;

(3)設(shè)表中對(duì)角線上的數(shù),,,……,組成一列數(shù)列,設(shè)Tn=+++……+  求使不等式成立的最小正整數(shù)n.     

 

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1
4
, a23=
3
8
, a32=1

(1)求a11,d,q的值;
(2)設(shè)表中對(duì)角線上的數(shù)a11,a22,a33,…,ann組成的數(shù)列為{an},記Tn=a11+a22+a33+…+ann,求使不等式2nTn<4n-n-43成立的最小正整數(shù)n.
a11 a12 a13 a1n
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