Question

集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-3x+k=0}，若A∪B=A，則實數(shù)k的取值構(gòu)成的集合是________．

Answer 1

分析：首先求出集合A，再由A∪B=A，可得B⊆A，則B=∅，B={1}，B={2}，B={1，2}；分四種情況討論可得k的取值，進(jìn)而可得答案．
解答：根據(jù)題意，分析可得：A={x|x²-3x+2=0}═{1，2}，
若A∪B=A，則B⊆A，則B=∅，B={1}，B={2}，B={1，2}；
①若B=∅，則k＞，
②若B={1}或B={2}，則x²-3x+k=0有兩相等的實根，k=，驗證可得不符合，
③若B={1，2}，即A=B，則k=2；
綜上可得，k=2或k＞；
故答案為{k|k＞，或k=2}．
點(diǎn)評：本題考查集合間的關(guān)系，難點(diǎn)在于B的分類討論，實際要考慮A的全部子集的情況，注意不重不漏．