在平面直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．求：

（1）圓的直角坐標(biāo)方程；（2）圓的極坐標(biāo)方程．

 

(1);(2)．

【解析】

試題分析：利用消去參數(shù)可得圓的直角坐標(biāo)方程，再利用公式可把直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程.

試題解析：（1）圓的直角坐標(biāo)方程為． 5分

（2）把代入上述方程，得圓的極坐標(biāo)方程為． 10分

考點(diǎn)：參數(shù)方程與普通方程的互化，普通方程與極坐標(biāo)方程的互化.

 

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月底，某商場(chǎng)想通過(guò)抽取發(fā)票的10%來(lái)估計(jì)該月的銷售額，先將該月的全部銷售發(fā)票存根進(jìn)行了編號(hào)：1,2,3，…，然后擬采用系統(tǒng)抽樣的方法獲取一個(gè)樣本.若從編號(hào)為1,2，…，10的前10張發(fā)票存根中隨機(jī)抽取一張，然后再按系統(tǒng)抽樣的方法依編號(hào)逐次產(chǎn)生第二張、第三張、第四張、…，則抽樣中產(chǎn)生的第二張已編號(hào)的發(fā)票存根，其編號(hào)不可能是（ ）

A．19 B．17 C．23 D．13

 

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A.4 B.-2 C.4或 D.4或-2

 

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投擲一枚正方體骰子(六個(gè)面上分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6),向上的面上的數(shù)字記為,又表示集合的元素個(gè)數(shù),,則的概率為

 

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復(fù)數(shù)(i是虛數(shù)單位)是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)的值為 ．

 

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，是橢圓上不同的三點(diǎn)，，，在第三象限，線段的中點(diǎn)在直線上．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）設(shè)動(dòng)點(diǎn)在橢圓上（異于點(diǎn)，，）且直線PB，PC分別交直線OA于，兩點(diǎn)，證明為定值并求出該定值．

 

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已知正數(shù)滿足，則的最小值為 ．

 

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