已知點P（x，y）在經(jīng)過點A（1，0）和點B（0，2）的直線上，則4x+2y的最小值是
4
4
．
分析：由題意可得經(jīng)過點AB的直線方程為2x+y-2=0，代入可得4x+2y=4x+22-2x=4x+
4
4x
，利用基本不等式可求函數(shù)的最小值．
解答：解：由題意可得經(jīng)過點AB的直線方程為2x+y-2=0
∴4x+2y=4x+22-2x=4x+
4
4x
≥2
4x•
4
4x
=4
當且僅當4x=
4
4x
即x=
1
2
時取等號
故答案為4
點評：本題主要考查了由兩點求解直線方程及利用基本不等式求解函數(shù)的最小值，屬于基礎(chǔ) 試題
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．

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x24
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8
8
．

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16
+
y2
12
=1上，試求z=2x-
3
y的最大值．

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