Question

9．已知$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow$=（x，3），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow$|=（　�。�

• A． 3
• B． 5
• C． $\sqrt{5}$
• D． 3$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 由向量垂直的性質(zhì)得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=-x+6=0，求出$\overrightarrow$=（6，3），由此能求出|$\overrightarrow$|．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow$=（x，3），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=-x+6=0，
解得x=6．
∴$\overrightarrow$=（6，3），
∴|$\overrightarrow$|=$\sqrt{36+9}$=3$\sqrt{5}$．
故選：D．

點評 本題考查向量的模的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意平面向量坐標(biāo)運算法則的合理運用．