【題目】【2017遼寧葫蘆島市二模】已知數(shù)列滿足： .

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若,求數(shù)列的前項和.

【答案】見解析

【解析】(1)當n=1時,a1=4-=1.

當n≥2時,

a1+2a2+…+nan=4-..........................①

a1+2a2+…+(n-1)an=4-..........................②

①-②得: nan=-= (2n+2-n-2)=

an=

當n=1時,a1也適合上式, ∴an= (nN*).

(2) bn=(3n-2)

Sn=+++…+(3n-5) +(3n-2) ......................①

Sn=+++…+(3n-5) +(3n-2) ......................②

①-②得: Sn=+3(+++…+)-(3n-2) =1+-(3n-2)

解得:Sn=8-.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓N經(jīng)過點A（3，1），B（﹣1，3），且它的圓心在直線3x﹣y﹣2=0上．
（Ⅰ）求圓N的方程；
（Ⅱ）求圓N關于直線x﹣y+3=0對稱的圓的方程．
（Ⅲ）若點D為圓N上任意一點，且點C（3，0），求線段CD的中點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB= ，AF=1，M是線段EF的中點．

（1）求證：AM∥平面BDE；
（2）求證：AM⊥平面BDF；
（3）求A點到面BDF的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD，AB=1，BC= ． 將△ABD沿矩形的對角線BD所在的直線進行翻折，在翻折過程中（　�。�
A.存在某個位置，使得直線AC與直線BD垂直
B.存在某個位置，使得直線AB與直線CD垂直
C.存在某個位置，使得直線AD與直線BC垂直
D.對任意位置，三對直線“AC與BD”，“AB與CD”，“AD與BC”均不垂直

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【2017鎮(zhèn)江一模】如圖，某公園有三條觀光大道圍成直角三角形，其中直角邊，

斜邊．現(xiàn)有甲、乙、丙三位小朋友分別在大道上嬉戲，所在位

置分別記為點．

（1）若甲乙都以每分鐘的速度從點出發(fā)在各自的大道上奔走，到大道的另一端

時即停，乙比甲遲分鐘出發(fā)，當乙出發(fā)分鐘后，求此時甲乙兩人之間的距離；

（2）設，乙丙之間的距離是甲乙之間距離的倍，且，請將甲

乙之間的距離表示為的函數(shù)，并求甲乙之間的最小距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【2017黑龍江大慶實驗中學仿真模擬】如圖,在四棱錐P—ABCD中,平面PAD⊥底面ABCD,其中底面ABCD為等腰梯形,AD∥BC,PA＝AB＝BC＝CD＝2,PD＝2,PA⊥PD,Q為PD的中點.

（Ⅰ）證明：CQ∥平面PAB；

（Ⅱ）求直線PD與平面AQC所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】100輛汽車通過某一段公路時，時速的頻率分布直方圖如圖所示，則時速在[50，70）的汽車大約有（　　）

A.60輛
B.80輛
C.70輛
D.140輛

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【2017福建三明5月質(zhì)檢】如圖，在四棱錐中，側(cè)面底面，底面是平行四邊形， ， ， ， 為的中點，點在線段上．

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）試確定點的位置，使得直線與平面所成的角和直線與平面所成的角相等．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為，且Sn=n2+n，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=3an ， 求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列．

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