方程x|x|-3|x|+2=0的實根個數(shù)是
 
個．
分析：先去掉絕對值然后再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出方程的根，從而求解．
解答：解：①x＞0，得x|x|-3|x|+2=x2-3x+2=0，
∴（x-1）（x-2）=0，
解得x=1或2，滿足條件；
②x＜0，得x|x|-3|x|+2=-x2+3x+2=0，
∴x2-3x-2=0，
∵△=9-4×（-2）=17，
∴x=
3±
17
2
，
∵x＜0，
∴x=
3-
17
2
，
∴方程實根的個數(shù)為3個，
∴答案為3．
點評：此題考查了方程根的存在性及利用因式分解法和公式法求方程的根，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆吉林省油田中學(xué)高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

給出下列命題：
①若a，b，c分別是方程x + log3x = 3，x + log4x = 3和x + log3x = 1的解，則a＞b＞c；
②定義域為R的奇函數(shù)f（x）滿足 f（3 + x）+ f（1 - x）= 2，則f（2010）= 2010；
③方程2sinθ = cosθ在 [0，2π）上有2個根；
④已知Sn是等差數(shù)列{an}（n∈N*）的前n項和，若S7＞S5，則S9＞S3；
其中真命題的序號是           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年吉林省高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

給出下列命題：

①若a，b，c分別是方程x + log3x = 3，x + log4x = 3和x + log3x = 1的解，則a＞b＞c；

②定義域為R的奇函數(shù)f（x）滿足 f（3 + x）+ f（1 - x）= 2，則f（2010）= 2010；

③方程2sinθ = cosθ在 [0，2π）上有2個根；

④已知Sn是等差數(shù)列{an}（n∈N*）的前n項和，若S7＞S5，則S9＞S3；

其中真命題的序號是            

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第2章 函數(shù)）：2.9 一元二次方程與根的分布（解析版） 題型：解答題

方程x|x|-3|x|+2=0的實根個數(shù)是    個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①若a，b，c分別是方程x + log3x = 3，x + log4x = 3和x + log3x = 1的解，則a＞b＞c；
②定義域為R的奇函數(shù)f（x）滿足 f（3 + x）+ f（1 - x）= 2，則f（2010）= 2010；
③方程2sinθ = cosθ在 [0，2π）上有2個根；
④已知Sn是等差數(shù)列{an}（n∈N*）的前n項和，若S7＞S5，則S9＞S3；

其中真命題的序號是           

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