已知cosα=-
4
5
，求
sin(5π-α)cos(3π-α)cos(π+α)
cos(2π-α)sin(3π+α)sin(π-α)
．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出sinα的值，再利用誘導(dǎo)公式化簡所給的三角函數(shù)式，可得解果．
解答： 解：∵cosα=-
4
5
，∴sinα=±
3
5
，
∴
sin(5π-α)cos(3π-α)cos(π+α)
cos(2π-α)sin(3π+α)sin(π-α)
=
sinα•(-cosα)•(-cosα)
cosα•(-sinα)•sinα
=-
cosα
sinα
=±
4
3
．
點(diǎn)評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，應(yīng)用誘導(dǎo)公式化簡三角函數(shù)式，要特別注意符號的選取，這是解題的易錯(cuò)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（-1，1），B為圓x2+y2=9上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則線段AB的中垂線與線段OB的交點(diǎn)E的軌跡是（　�。�
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2014年11月6日，第十屆海峽兩岸林業(yè)博覽會週投資貿(mào)易洽談會在福建三明召開，為了做好林博會期間的接待服務(wù)工作，三明學(xué)院學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)中心從7名學(xué)生會干部（其中男生4人，女生3人）中選3人參加志愿者服務(wù)活動(dòng)．
（1）所選3人中女生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）在男生甲被選中的條件下，求女生乙也被選中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)y=f（x）是函數(shù)y=ax-1（a＞0，a≠1）的反函數(shù)，
（1）試比較3f（x）與f（3x）的大小；
（2）若在區(qū)間[1，2]上的最大值比最小值大1，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|a2x2+4x+4=0}．
（1）若A中至少有一個(gè)元素，求a的取值范圍；
（2）若A中至多只有一個(gè)元素，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=-2i，則
1
z+1
的虛部為（　　）
A、
2
5
B、
2
5
i
C、
2
5
5
i
D、
2
5
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=log0.5（4-x2）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x+2≥0
x-y≤0
0≤y≤k
，z=x+y，若z的最大值為12，則z的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x
，		x≥7
2x，x＜7
，則f[f（16）]=
 
．

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