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已知{an}是遞增數列,且對任意nN+,都有an=n2+n恒成立,則實數的取值范圍是           。
常見的錯解:an是一個特殊的二次函數,要保證在n取自然數時單調遞增,只須-1,即-2。本題錯誤的原因在于機械地套用了函數的性質,忽略了數列的離散性的特點。

正解如圖,只要-<,即>-3時就適合題意。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列的通項公式為,將此數列中的各項分組如下:第一組:;第二組:;……;如果第組的最后一個數為,那么第組的個數依次排列為:,().則第6組的第一個數是( )
A.61B.81 C.125D.253

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在數列{an}中,若a1=1,且對所有n∈N+滿足a1a2an=n2,則a3+a5=( 。
A.
25
16
B.
61
16
C.
25
9
D.
31
15

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

請寫出數列-1,3,-5,7,-9,11,-13,15,…的一個通項公式,an=______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列,(),寫出這個數列的前4項,并根據規(guī)律,寫出這個數列的一個通項公式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列中, 前項和,
(1)求
(2)求通項公式
(3)該數列是等比數列嗎?如不是,請說明理由;如是,請給出證明,并求出該等比數列的公比

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列滿足,則數列的通項公式=__.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列的前項和為,且,則數列的首項為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列滿足,則                     .

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